azimut

Van Wikipedia, de gratis encyclopedie
Spring naar navigatie Spring naar zoeken
Coördinatenstelsel van de horizon , noordelijk halfrond

De azimut (uit het Arabisch السموت , DMG as-sumūt 'de wegen', [1] ook wel de azimut) is een van de twee coördinaten in de sterrenkunde waarmee een punt op de hemelbol in het horizontale coördinatenstelsel kan worden gelokaliseerd. Samen met de elevatiehoek , ook wel elevatie genoemd, beschrijft de azimut de kijkrichting waarin een waarnemer dit punt op een bepaalde locatie ziet. De horizon van de waarnemer, die de grens vormt tussen aarde en lucht, dient als basiscirkel. Dit gaat hand in hand met het feit dat de coördinaten van een hemellichaam in het horizontale systeem, in tegenstelling tot in het plaatsonafhankelijke equatoriale systeem , voor elke plek op aarde anders zijn. [2]

De azimut, in de inmiddels meest voorkomende variant, wordt met de klok mee gemeten als de hoek tussen het noordpunt waardoor de meridiaan loopt en de positie van het hemellichaam. [3] Afhankelijk van de afdeling kunnen er andere conventies bestaan, er is bijvoorbeeld ook de telmethode vanaf het zuidpunt. [2]

Meer in het algemeen gezien vormt de azimut een horizontale hoek die is gericht op een kardinale richting. De extra verticale hoek boven de horizon is de hoogte. Samen beschrijven de twee hoeken een ruimtelijke kijkrichting, bijvoorbeeld naar hemellichamen. De termen worden dienovereenkomstig gebruikt in andere afdelingen. In plaats van een plaats op de hemelbol kan dan ook een plaats op de aardbol worden beschreven.

Astronomie en geodesie

astronomie

De definitie van astronomie is: De azimut is de hoek tussen het meridiaanvlak en het verticale vlak van een ster . De azimut werd in de traditionele zin geteld vanuit zuid over west ( zuid azimut ) , zodat een ster in het zuiden een azimut van 0° heeft en een ster in het westen een azimut van 90°, [4] of vanuit het noorden over het oosten (noordazimut) . Dit is de oorspronkelijke astronomische methode van tellen, die gebaseerd is op de volgende overweging: Als een evenaar met rechte klimming α op de meridiaan ligt, is het α uur sterrentijd - dit volgt uit een eenvoudige conversie van de horizon naar de equatoriaal systeem . [5]

De noordazimut is gebruikelijk in geodesie en navigatie omdat de noordpool gemakkelijk kan worden bepaald via de poolster en omdat de azimut overeenkomt met de ware peiling. Dit systeem wordt ook in de astronomie geaccepteerd en is tegenwoordig wijdverbreid. [3] [6] Het is dan gebruikelijk voor de vier hoofdpunten ( kardinale punten ) : N = 0 ° (0); O = 90 ° ( π2 ); S = 180 ° (π), W = 270 ° ( 2 ). Het wordt dus geteld, kijkend van het zenit naar het dieptepunt , met de klok mee , tegengesteld aan de rotatie van de aarde in wiskundig negatieve zin, [7] in de zin van de schijnbare rotatie van de hemelbol rond de waarnemer zoals hij die werkelijk ziet.

Analoge metingen worden gedaan op het zuidelijk halfrond vanuit het zuidoosten, wat overeenkomt met de - "spiegelomgekeerde" - loop van de zon en de sterren van oost naar noord naar west. [8] Maar er zijn ook systemen in gebruik die elk in de andere draairichting gespecificeerd zijn. Daarom moet bij het specificeren van azimuts altijd de exacte definitie van het onderliggende coördinatensysteem in acht worden genomen.

De nautische driehoek , ook wel de astronomische driehoek genoemd , wordt gebruikt om de azimut van een ster voor een bepaald tijdstip en een bepaalde waarnemingslocatie te berekenen. De azimut van een ster is alleen geldig voor een bepaalde tijd en een bepaalde plaats op het aardoppervlak.

Last but not least is de azimut het eponiem voor de azimutale oriëntatie van telescopen, waarbij een van de rotatieassen is uitgelijnd met de horizon en de andere verticaal. [9]

geodesie

Naast deze astronomische azimut, die nauwkeurig kan worden bepaald door metingen volgens fundamentele sterren, kent de geodesie ook de ellipsoïde azimut . Dat is de richting in een landmeetkundig netwerk , gebaseerd op een referentie-ellipsoïde van de nationale meting of op een gemiddelde aardellipsoïde, die wordt berekend met een nauwkeurigheid tot 0,01 ″ ( boogseconden ). Astronomische en ellipsoïde azimuts verschillen door de oost-westcomponent van de verticale afwijking . In het Gauß-Krüger-coördinatensysteem worden hoeken gespecificeerd die betrekking hebben op het noorden van het raster (verticaal of x-as). De reden voor het verschil tussen de astronomische en terrestrische systemen ligt in de precieze definitie van het zenit via de lokale zwaartekrachtvector (loodrecht), of de oppervlaktenormaal (loodrecht) van de ellipsoïde, en analoog aan het exacte noorden.

De methoden voor het bepalen van de azimut zijn het onderwerp van astrogeodesie ; De belangrijkste meetmethoden voor praktisch gebruik zijn de polaire azimut (met behulp van de poolster) en de zonne-azimut . Individuele metingen met sterren kunnen nauwkeurig zijn tot ongeveer 0,1 (komt overeen met 5 mm op 10 km), met langere meetreeksen ook nauwkeuriger. Zonne-azimuts bereiken slechts 1-5 boogseconden, maar worden snel gewonnen en hebben het voordeel van observatie overdag .

Navigatie en technologie

Azimuth-kaart, zoals je kunt z. B. richtantennes uitlijnen voor langeafstandsverbindingen vanaf een bepaalde locatie (hier: Zwitserland)

In navigatie ( zeevaart , luchtvaart ), wordt het azimut tussen de positie en het richtpunt genoemd doelwit loop , in tegenstelling tot de koers daadwerkelijk gereden over de grond . In nautische termen is de azimut gerelateerd aan het noorden (zie ook culminatie ). De azimut voor het zuidoosten is bijvoorbeeld precies 135 graden in de zin van een nautische koers, en 225 graden voor het zuidwesten .

  • In de optica wordt de hellingshoek van een coördinatensysteem gedefinieerd door het bundelpad met het horizontale vlak (laboratoriumcoördinatensysteem) de azimut genoemd (bijv. EN ISO 11145: 2001).
  • In cartografie wordt azimuth verstaan rechtse gemeten hoek tussen het geografische noorden (noordpool) en alle richtingen (bijvoorbeeld richting maart , magnetisch kompas lager , enzovoort) op het aardoppervlak.
  • In antennetechnologie ( satellietradio ) beschrijft de azimuthoek de horizontale uitlijning van een antenne, in tegenstelling tot elevatie , die de verticale hoek tussen de horizon en de richting van de antenne aangeeft.
  • In windturbines wordt de term azimut gebruikt voor alles wat te maken heeft met de horizontale windvolging van de gondel. Het azimutsysteem wordt gebruikt om de gondel te volgen en bestaat uit een azimutlager, een azimutaandrijving, een azimutversnelling en een azimutbesturing. De azimutaandrijving bestaat uit meertraps planetaire tandwielen die worden aangedreven door frequentiegeregelde elektromotoren.
  • In de zonnetechnologie (tenminste ten noorden van de evenaar) wordt de afwijking van de zonnecollector van het zuiden de azimut genoemd. −45 ° betekent zuidoost oriëntatie, 0° zuid oriëntatie en + 45° zuidwest oriëntatie van de collector. In afwijking hiervan wordt in dit gebied ook steeds vaker de noordazimut gebruikt om tekenfouten te voorkomen.

berekening

De bolvormige driehoek die wordt gebruikt om de azimut . te berekenen

Als de geografische coördinaten van twee punten op een bol, zoals de locatie en de doellocatie, bekend zijn, is de eenvoudigste manier om de azimut te berekenen in twee stappen met behulp van sferische trigonometrie . De eerste stap is de afstand tussen de locatie en de bestemming en in de tweede stap wordt de azimut berekend .

De afgebeelde bolvormige driehoek gaat door de drie zijden en de drie hoekpunten van locatie , noordpool en bestemming worden gevormd. De driehoek wordt onder andere beschreven met de sferische cosinuswet :

                         

Hier zijn , , , waarin en de breedtegraden en en zijn de lengtegraden van de twee plaatsen. De bovenstaande formule wordt:

                                    

De afstand is een segment van een grootcirkel en wordt uitgedrukt in graden, waarbij elke boogminuut op het aardoppervlak overeenkomt met een afstand van één zeemijl .

Met de berekende afstand zijn de waarden van alle drie zijden bekend en de azimut kan in de tweede stap worden berekend met een tweede sferische cosinuswet:

                        

Opnieuw vervang je en en het volgt:

                            

De cosinusfunctie In de inverse functie ( arccosinus ) leidt altijd tot twee hoekwaarden. In ons geval ook en naar .

  • Als de bestemming ten oosten van de locatie ligt, wordt de berekende azimut gebruikt
  • Als de bestemming ten westen van de locatie ligt, de berekende azimut (die normaal wordt gegeven met waarden van 0 ° tot 360 °)

Als u zich vanaf de oorspronkelijke locatie op een grootcirkel verplaatst, dat wil zeggen langs de zijkant In de richting van het doel verandert de azimut constant. De azimut als functie van de afgelegde afstand kan worden afgeleid met de (eerste) sferische cotangensstelling . Eerst bereken je de hoek . De nieuwe azimut is dan .

                        

Hier is nog een keer . hier is de azimut aan het begin van de reis, die we noemen schrijven en is de afgelegde afstand (in graden) die we hier hebben om de totale afstand niet mee te nemen verward zijn als schrijven. Wij vervangen ook . De afstand staat in de hoek omgezet. Elke zeemijl (1.852 km) komt overeen met één boogminuut en elke graad heeft 60 boogminuten.

Daarvoor als functie van de afgelegde afstand azimut veranderen volgt:

                                                 

voorbeeld

Variatie van de azimut als functie van de afgelegde afstand (km) op de weg van El Golea naar Farafra

U bent in El Golea ( Algerije ) en wilt door de Sahara naar Farafra ( Egypte ) marcheren. De coördinaten van El Golea en Farafra zijn:

Het invoegen van deze waarden in de afstandsformule geeft de afstand van El Golea tot Farafra wat overeenkomt met een afstand van 1333 NM of 2470 km op het aardoppervlak. Als u de berekende afstand in een tweede stap instelt samen met de breedtegraden van de twee locaties in de azimutformule, verkrijgt men een azimut van .

De hier berekende azimut beschrijft de richting die u in El Golea moet nemen om via de kortste route in Farafra te komen. Als je op de gegeven grootcirkel marcheert, d.w.z. op de kortste verbinding, verandert de azimut constant.

Als je de azimut berekent voor een reis van Farafra naar El Golea, krijg je een hoek met de azimutformule . Aangezien de bestemming ten westen van de locatie ligt, wordt de azimut .

Zie ook

web links

WikiWoordenboek: Azimut - uitleg van betekenissen, woordoorsprong, synoniemen, vertalingen

Individueel bewijs

  1. azimuth. In: Duden. Ontvangen 16 februari 2021 .
  2. ^ Een b Arnold Hanslmeier: Introduction to Astronomy and Astrophysics. Springer, Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-37699-3 , blz.   6–7 ( beperkt voorbeeld in Zoeken naar boeken met Google).
  3. a b Jeffrey Bennett, Megan Donahue, Nicholas Schneider, Mark Voit: Astronomie. Het kosmische perspectief . Red.: Harald Lesch. 5e editie. Pearson Studium, München 2010, ISBN 978-3-8273-7360-1 , p.   41 ( beperkt voorbeeld in Zoeken naar boeken met Google).
  4. over: K. Schaifers, G.Traving: Meyers Handbuch Weltall . 6e editie. Bijbelinstituut, Mannheim 1984, ISBN 3-411-02155-1 .
  5. Hermann Mucke: Bolvormige coördinatenstelsels . In: Hermann Mucke (Ed.): Moderne astronomische fenomenologie. 20e Sternfreunde-seminar, 1992/93. Zeiss Planetarium van de stad Wenen en de Oostenrijkse Astronomische Vereniging 1992, p. 28 (p. 2, volledig artikel, p. 27-32, weblink ( aandenken van 21 augustus 2011 in het internetarchief )).
  6. zie bijvoorbeeld George W. Collins, II: The Foundations of Celestial Mechanics . Pachart Foundation dba Pachart Publishing House, 1989, 2004, 2 Coördinatensystemen en Coördinatentransformaties. C. Alt-Azimuth Coördinatensysteem , p. 19 f. ( Webbook hoofdstuk 2. (PDF) ads.harvard.edu, daar p. 5 f.).
  7. Andreas Guthmann: Inleiding tot hemelmechanica en ephemeris calculus. BI-Wiss.-Verl., Mannheim 1994, ISBN 3-411-17051-4 , §III.2. Astronomische coördinatenstelsels , 81 Horizon-systeem , blz. 150-151.
  8. ^ AE Roy, D. Clarke: Astronomie: Principes en Praktijk . 4e editie. Institute of Physics Publishing, Bristol / Philadelphia. Hoofdstuk 8 De hemelbol: coördinatenstelsels. 8.2 Het horizontale (alt-azimuth) systeem P. 60; Hoofdstuk ( Memento van 15 oktober 2013 in het internetarchief ; PDF) observatorio.unal.edu.co, blz. 2 aldaar; Inhoud van het boek: gbv.de (PDF).
  9. Azimutale oriëntatie. In: Lexicon of Physics. Spectrum, toegankelijk op 16 februari 2021 .