Eckert I en Eckert II projectie

Van Wikipedia, de gratis encyclopedie
Spring naar navigatie Spring naar zoeken
Wereldkaart in Eckert II-projectie

De Eckert I-projectie en de Eckert II-projectie zijn twee trapeziumvormige pseudo-cilindrische kaartprojecties met een zeshoekige vorm, gepubliceerd door Max Eckert-Greifendorff in 1906. Het is een cartografische studie, maar ze werden al rond 1570 gebruikt voor kaarten door Abraham Ortelius .

eigenschappen

Wereldkaart in Eckert I projectie

Alle Eckert-projecties zijn kaartnetwerkontwerpen met parallelle breedtegraden van ongelijke lengte, waarbij de polen worden weergegeven in de vorm van een poollijn die half zo lang is als de evenaar . De centrale meridiaan is ook gerelateerd aan de evenaar 1: 2. [1] [2] [3] De projectie creëert een goed geproportioneerd formaat van de wereldkaart met een aantrekkelijk totaalbeeld en tegelijkertijd een goede oriëntatie. Het poolprobleem van de rechthoekige kaarten (de poolgebieden zijn of overdreven breed of worden steeds onleesbaarder) wordt opgelost door het ontwerp met de harmonieus gedimensioneerde poollijn.

Bij deze twee varianten zijn de lengtegraden rechte lijnen die (behalve de centrale meridiaan) een knik hebben op de evenaar. [4] [5] [6]

De Eckert-I-variant is noch een echte hoek (conform) noch een echt gebied , maar heeft gelijke breedtecirkels. [4] [6] Zo wordt het raster - net als bij de platte kaart - weergegeven als volledig recht, centraal uitgerekt in de noord-zuid richting. Eckert-II is de versie met gelijke oppervlakte. In de eerste schets is de schaal correct in de gebieden 47°10 N en S, in de tweede in de gebieden 55°10 ′ N en S. [4] [7] Geen enkel punt op de kaart is vrij van vervorming, daar zijn bijzondere onregelmatigheden op de evenaar. [4] [7]

berekening

De Eckert I-projectie is in feite een rechthoekige platte kaart die met een factor 2 naar de polen is gecomprimeerd. Voor de Eckert II-projectie worden de breedtes aangepast voor een gelijk oppervlak en worden de lengtes bijgehouden. [3]

zijn de straal een bol (waarvan het oppervlak als model voor het aardoppervlak dient), de centrale meridiaan en een punt met de poolcoördinaten gezien de coördinaten en van het beeldpunt op de kaart kan worden berekend met de volgende formules: [4]

Eckert-I:

,
;

Eckert-II:

,
.

Gebruik en verdere ontwikkelingen

A. Ortelius: Afrika tabula Nova . Van: Theatrum Orbis Terrarum , 1571

De trapeziumvormige projectie is al sinds de oudheid bekend, het wordt toegeschreven aan Hipparchus die het op sterrenkaarten gebruikte en vervolgens door Donnus Germanus werd gebruikt voor illustraties van de werken van Ptolemaeus. [8e]

Beide ontwerpen dienen als een theoretische didactische benadering bij Eckert en demonstreren een volledig lineair kaartnetwerk voor een wereldkaart .

In feite werd de Eckert I-projectie al door Ortelius gebruikt voor zijn atlas Theatrum Orbis Terrarum , voor het eerst gedrukt in Antwerpen in 1570, voor de kaart Africa tabula Nova (nr. 6) [9]

In de praktijk worden de twee ontwerpen tegenwoordig niet meer gebruikt (nieuwsgierigheidskaart). [7] [1]

Vergelijkbare ontwerpen

De andere ontwerpen van Eckert zijn gebaseerd op deze benadering, ze zijn dan niet langer scherp gehoekt op de evenaar, Eckert-III en Eckert-IV zijn elliptisch, Eckert-V en Eckert-VI sinusoïde, elk in de gelijk verdeelde en gelijke oppervlaktevarianten . [1]

De Eckert-II is in principe vergelijkbaar met de eveneens gelijkvormige Collignon-projectie , die echter slechts één halve bol in een driehoekige vorm vertegenwoordigt. [4]

Zie ook

literatuur

  • Max Eckert: Nieuwe ontwerpen voor aardkaarten. In: Petermanns Mitteilungen , deel 52 (1906), nr. 5, blz. 97-109, ISSN 0031-6229
  • Max Eckert: De kaartwetenschap. Onderzoek en fundamenten van cartografie als wetenschap . VWV, Berlijn 1921/25 (2 vol.) 1921.

Individueel bewijs

  1. a b c Rolf Böhm: Kaartprojecties - pseudocilindrische projecties : Eckerts Erdkarteennetze , boehmwanderkarten.de (met afbeeldingen)
  2. Carlos Alberto Furuti: Flat-Polar Pseudocylindrical Projecties: Zes Prognoses van Eckert , progonos.com → kaartprojectie (toegankelijk 15 februari 2015).
  3. ^ Een b John P. Snyder: Kaartprojecties - A Working Manual. USGS Professional Paper 1395. Denver 1987, ISBN 0-226-76747-7 , pp.   253-258 ( weblink naar pdf , usgs.gov [toegankelijk 24 juli 2013] met een meer gedetailleerde geschiedenissectie).
  4. a b c d e f John P. Snyder: een album met kaartprojecties . USGS Professional Paper 1453. Denver 1989, ISBN 0-226-76747-7 , pp.   86   v. en 88   f . ( Weblink naar pdf , usgs.gov [geraadpleegd op 11 februari 2015] Formulas p. 223, col. 2, 70-74).
  5. ^ John P. Snyder: Flattening the Earth: tweeduizend jaar kaartprojecties . University of Chicago Press, 1997, ISBN 0-226-76747-7 , blz.   191 .
  6. a b Gerald I. Evenden: Cartographic Projection Procedures for the UNIX Environment - A User's Manual , p. 23 ( pdf @ 1 @ 2 template: Toter Link / ftp.remotesensing.org ( pagina niet langer beschikbaar , zoek in webarchief ) Info: de link werd automatisch als defect gemarkeerd. Controleer de link volgens de instructies en verwijder deze melding. , daar blz. 27; op remotesensing.org, ftp; met foto's).
  7. a b c Eckert I , Eckert II , arcgis.com.
  8. CA Furuti: premoderne Projecties: Equidistant cilindrische en Maps, progonos.com.
  9. Ortelius gebruikt rechthoekige of trapeziumvormige projecties voor kleine en grootschalige kaarten (dus tot Romanii Imperio Imago , 65); Dat hij ook bekend was met andere concepten blijkt uit de Asia (5) en de Typus orbis Terrarum (1), een variant van een Appian- projectie genaamd Ortelius ovale projectie , die vergelijkbaar is met een Eckert III-projectie ; Het feit dat Afrika in Eckert-I wordt getoond, kan te wijten zijn aan het feit dat de equatoriale sprong destijds een bekende procedure in de navigatie was; in feite tonen alleen kaarten met kustlijnen een raster in de hele atlas; of de India Orientalis (86) een Eckert-I is, blijft door het ontbreken van een streepplaat onduidelijk.

web links

Commons : Eckert-I-Projektion - verzameling afbeeldingen, video's en audiobestanden
Commons : Eckert II-projectie - verzameling afbeeldingen, video's en audiobestanden