incisie proces

Van Wikipedia, de gratis encyclopedie
Spring naar navigatie Spring naar zoeken
Weergave van een huis met een rechthoekige plattegrond (onder) en de opstand van een zijgevel (rechts) met behulp van de incisiemethode

Met behulp van het incisieproces of het snelle scheurproces kan men in de beschrijvende geometrie relatief eenvoudig en snel duidelijke afbeeldingen van ruimtelijke objecten maken uit twee toegewezen scheuren - plattegrond en aanzicht . Het resultaat is een axonometrisch beeld. Het voordeel van de incisiemethode ten opzichte van standaard axonometrie is dat er geen coördinaten van individuele punten hoeven te worden gemeten, vermenigvuldigd met een factor en vervolgens ingevoerd in het axonometrische beeld; in plaats daarvan wordt de afbeelding gemaakt door twee sets parallellen te tekenen en het snijpunt van de daaraan toegewezen rechte lijnen.

Het incisieproces werd in 1937 geïntroduceerd door de Oostenrijkse wiskundige Ludwig Eckhart onder de naam Schnellrissverfahren . [1]

Beschrijving van de procedure

Principe van het incisieproces

Uitgaande van twee orthogonaal toegewezen projecties (scheuren) van een object, gaat u als volgt te werk:

  1. Je plaatst de twee scheuren zoals je wilt (zie hieronder) in het vlak van de tekening en
  2. selecteert twee verschillende snijrichtingen en .
  3. Door de kieren van een punt word elk één straal en in - of. -Richting getekend.
  4. Het snijpunt van de twee stralen is het axonometrische beeld van .

Twee van de drie coördinaatassen in de afbeelding wijzen elk in een van de snijrichtingen en . De derde as (hier: ) wordt verkregen door in een ander punt te snijden dan de oorsprong op de te construeren as (zie afbeelding).

De rechtvaardiging van deze methode is gebaseerd op de invariantie van de partiële verhouding (op een rechte lijn) in het geval van parallelle projectie .

Het resulterende beeld is over het algemeen een schuine parallelle projectie. Om een orthogonale projectie te verkrijgen, moet aan de positie van de scheuren worden voldaan aan bepaalde aanvullende eisen. Zie orthogonale axonometrie .

Locatie van plattegrond en hoogte, snijrichtingen

gunstige hoeken voor het incisieproces

Voor een goed beeldeffect dient u bij het plaatsen van de plattegrond en aanzicht op de volgende hoekbereiken te letten: .

literatuur

  • Fucke, Kirch, Nickel: beschrijvende geometrie. Fachbuch-Verlag, Leipzig 1998, ISBN 3-446-00778-4 .
  • Cornelie Leopold: geometrische basis van architecturale representatie. Verlag W. Kohlhammer, Stuttgart 2005, ISBN 3-17-018489-X .
  • Wolf-Dieter Klix: constructieve geometrie. Fachbuch-Verlag, Leipzig, ISBN 3-446-21566-2 , blz. 86 ( Google Books ).

web links

Individueel bewijs

  1. K. Strubecker : Lezingen over de beschrijvende meetkunde. Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 1967, blz. 121.