Rectificatie (fotografie)

Onder egalisatie wordt in de foto verstaan de correctie van geometrische fouten van optische beeldvorming . Deze kunnen worden veroorzaakt door de lens (zie aberraties ) of door de opstelling of uitlijning van de camera (zie convergerende lijnen ).

Compensatie van geometrische aberraties van de lens

Veel lenzen vertonen een speldenkussen- of tonvormige vertekening . Rechte lijnen worden als een curve in kaart gebracht als ze niet door het midden van het beeld lopen. Golvende vervormingen kunnen optreden in complexe optica met veel lenzen.

De vervorming kan worden gecompenseerd door optische methoden (bijvoorbeeld terugprojectie door de opnamelens) of door berekeningen tijdens de beeldverwerking. Ook zijdelingse kleurfouten kunnen op vergelijkbare wijze worden gecompenseerd.

De compensatie door middel van elektronische beeldverwerking maakt gebruik van het feit dat de mate van vervorming grotendeels afhangt van de afstand tot het centrum van het beeld. In zo'n geval kan het beeld worden beschreven door poolcoördinaten . De positie van de beeldpunten wordt weergegeven door de afstand vanaf het midden van het beeld en een hoek, bijvoorbeeld vanaf de horizontaal. De rekenkundige correctie hangt af van de afstand tot het midden van het beeld en kan worden beschreven als een wiskundige functie . Voor de berekening wordt een polynoom gebruikt:

$R_{n}=a+bR_{a}+cR_{a}^{2}+dR_{a}^{3}+eR_{a}^{4}$ ${\ displaystyle R_ {n} = a + bR_ {a} + cR_ {a} ^ {2} + dR_ {a} ^ {3} + eR_ {a} ^ {4}}$ $R_n = a + b R_a + c R_a ^ 2 + d R_a ^ 3 + e R_a ^ 4$

( $R_{n}$ ${\ displaystijl R_ {n}}$ $R_ {n}$ = gecorrigeerde afstand vanaf het midden van het beeld, $R_{a}$ ${\ displaystijl R_ {a}}$ $R_a$ = ongecorrigeerde afstand vanaf het midden van het beeld, $een, B, C, NS, e$ ${\ weergavestijl a, b, c, d, e}$ $a, b, c, d, e$ = constanten)

Vreemde krachten (fenomenologische modellering)

Bij fenomenologische modellering moeten de effecten op het beeld worden gecompenseerd door het wiskundig meest gunstige model te kiezen. Door bijvoorbeeld de cameraconstante in te voeren $r_{0}$ ${\ displaystyle r_ {0}}$ $r_ {0}$ als virtuele variabele:

$\Delta r=A_{1}(r^{3}-r_{0}^{2}r)+A_{2}(r^{5}-r_{0}^{4}r)+A_{3}(r^{7}-r_{0}^{6}r)$ ${\ displaystyle \ Delta r = A_ {1} (r ^ {3} -r_ {0} ^ {2} r) + A_ {2} (r ^ {5} -r_ {0} ^ {4} r) + A_ {3} (r ^ {7} -r_ {0} ^ {6} r)}$ $\ Delta r = A_1 (r ^ 3-r_0 ^ 2 r) + A_2 (r ^ 5-r_0 ^ 4 r) + A_3 (r ^ 7-r_0 ^ 6 r)$ ^[1]

Even bevoegdheden (fysieke modellering)

De fysieke modellering wordt meestal gedaan ten opzichte van het symmetriecentrum, dat zich nabij het midden van de afbeelding bevindt:

$\Delta r=q_{2}r^{2}+q_{4}r^{4}+q_{6}r^{6}$ ${\ displaystyle \ Delta r = q_ {2} r ^ {2} + q_ {4} r ^ {4} + q_ {6} r ^ {6}}$ $\ Delta r = q_2 r ^ 2 + q_4 r ^ 4 + q_6 r ^ 6$ ^[2]

Vanuit fysiek oogpunt komen de radiaal symmetrische vervormingsfouten meestal overeen met even functies .

Kleurkanalen

Als deze transformatie alleen wordt gebruikt voor individuele kleurkanalen van een digitaal beeld, kunnen ook storende kleurranden ( chromatische aberratie ) worden gecompenseerd.

Compensatie per camerapositie of type

Verpletterende lijnen door de gekantelde camera

Afbeelding gecorrigeerd

Een foto ontstaat volgens de wetten van het centrale perspectief . Daarom lopen evenwijdige lijnen in het onderwerp alleen evenwijdig in het beeld als ze in een vlak in het onderwerp liggen dat evenwijdig is aan het vlak van de film. Dus als de camera z. B. omhoog gezwenkt voor een huis, convergerende lijnen verschijnen , het huis lijkt naar achteren te kantelen. Bij grootformaat camera's of de tilt-and-shift lenzen van kleine en middelgrote camera's wordt dit voorkomen door de camera niet te draaien om het beelddeel te selecteren, maar het beelddeel te verschuiven.

Compensatie met behulp van software

Vrijwel alle lenzen vertonen typische vervormingen als gevolg van het fabricageproces. De bepalende factor hierbij is de radiale vervorming, die het gevolg is van het ontwerp van de lens en toeneemt met toenemende brandpuntsafstand. Een andere factor is tangentiële vervorming, ook wel decentreringsvervorming genoemd. Het vloeit voort uit het feit dat de lens en de CCD-chip, evenals de individuele optische en mechanische componenten van een lens, niet perfect op elkaar zijn uitgelijnd. Radiale vervorming wordt voornamelijk bepaald door factoren van lagere orde ^{[3] die} invloed hebben op variabelen van hogere orde kunnen worden verwaarloosd. ^[4] Zie de beschrijving van de kalibratiemethode voor radiale vervorming volgens Zhang. ^[5] Wiskundig kunnen ze worden beschreven door het Brown-Conrady-model (ook bekend als het schietloodmodel). Het model maakt het mogelijk om zowel radiale als tangentiële vervormingen te compenseren.

x_{\mathrm {d} }=x_{\mathrm {u} }(1+K_{1}r^{2}+K_{2}r^{4}+\cdots )+(P_{2}(r^{2}+2x_{\mathrm {u} }^{2})+2P_{1}x_{\mathrm {u} }y_{\mathrm {u} })(1+P_{3}r^{2}+P_{4}r^{4}\cdots )

{\ displaystyle x _ {\ mathrm {d}} = x _ {\ mathrm {u}} (1 + K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots) + ( P_ { 2} (r ^ {2} + 2x _ {\ mathrm {u}} ^ {2}) + 2P_ {1} x _ {\ mathrm {u}} y _ {\ mathrm {u}}) ( 1 + P_ {3 } r ^ {2} + P_ {4} r ^ {4} \ cdots)}

x_ \ mathrm {d} = x_ \ mathrm {u} (1 + K_1r ^ 2 + K_2r ^ 4 + \ cdots) + (P_2 (r ^ 2 + 2x_ \ mathrm {u} ^ 2) + 2P_1 x_ \ mathrm { u} y_ \ mathrm {u}) (1 + P_3r ^ 2 + P_4r ^ 4 \ cdots)

y_{\mathrm {d} }=y_{\mathrm {u} }(1+K_{1}r^{2}+K_{2}r^{4}+\cdots )+(P_{1}(r^{2}+2y_{\mathrm {u} }^{2})+2P_{2}x_{\mathrm {u} }y_{\mathrm {u} })(1+P_{3}r^{2}+P_{4}r^{4}\cdots )

{\ displaystyle y _ {\ mathrm {d}} = y _ {\ mathrm {u}} (1 + K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots) + ( P_ { 1} (r ^ {2} + 2y _ {\ mathrm {u}} ^ {2}) + 2P_ {2} x _ {\ mathrm {u}} y _ {\ mathrm {u}}) ( 1 + P_ {3 } r ^ {2} + P_ {4} r ^ {4} \ cdots)}

y_ \ mathrm {d} = y_ \ mathrm {u} (1 + K_1r ^ 2 + K_2r ^ 4 + \ cdots) + (P_1 (r ^ 2 + 2y_ \ mathrm {u} ^ 2) + 2P_2 x_ \ mathrm { u} y_ \ mathrm {u}) (1 + P_3r ^ 2 + P_4r ^ 4 \ cdots)

Uitleg:

(x_{\mathrm {d} },\ y_{\mathrm {d} })

{\ displaystyle (x _ {\ mathrm {d}}, \ y _ {\ mathrm {d}})}

(x_ \ mathrm {d}, \ y_ \ mathrm {d})

= vervormd beeldpunt, geprojecteerd op het beeldvlak met een specifieke lens,

(x_{\mathrm {u} },\ y_{\mathrm {u} })

{\ displaystyle (x _ {\ mathrm {u}}, \ y _ {\ mathrm {u}})}

(x_ \ mathrm {u}, \ y_ \ mathrm {u})

= onvervormd beeldpunt, zoals geprojecteerd door een ideale pinhole-camera,

(x_{\mathrm {c} },\ y_{\mathrm {c} })

{\ displaystyle (x _ {\ mathrm {c}}, \ y _ {\ mathrm {c}})}

(x_ \ mathrm {c}, \ y_ \ mathrm {c})

= Centrum van vervorming (aangenomen als brandpunt ),

K_{n}

{\ displaystijl K_ {n}}

K_n

=

n^{\mathrm {th} }

{\ displaystyle n ^ {\ mathrm {th}}}

n ^ {\ wiskunde {de}}

= radiale vervormingscoëfficiënt,

P_{n}

{\ displaystijl P_ {n}}

P_ {n}

=

n^{\mathrm {th} }

{\ displaystyle n ^ {\ mathrm {th}}}

n ^ {\ wiskunde {de}}

= tangentiële vervormingscoëfficiënt,

R

{\ weergavestijl r}

R

=

{\sqrt {(x_{\mathrm {u} }-x_{\mathrm {c} })^{2}+(y_{\mathrm {u} }-y_{\mathrm {c} })^{2}}}

{\ displaystyle {\ sqrt {(x _ {\ mathrm {u}} -x _ {\ mathrm {c}}) ^ {2} + (y _ {\ mathrm {u}} -y _ {\ mathrm { c}}) ^ {2}}}}

\ sqrt {(x_ \ mathrm {u} -x_ \ mathrm {c}) ^ 2 + (y_ \ mathrm {u} -y_ \ mathrm {c}) ^ 2}

, en

. . .

{\ weergavestijl ...}

...

= een oneindige reeks.

Een tonvormige vervorming resulteert meestal in een negatieve term voor: $K_{1}$ ${\ displaystyle K_ {1}}$ $K_ {1}$ , terwijl een kussenvormige vervorming tot een positieve waarde leidt.

De software kan deze vervorming compenseren door het beeld in de tegenovergestelde richting te vervormen. Er wordt berekend welke pixel overeenkomt met de onvervormde pixel, wat erg complex is vanwege de niet-lineariteit van de vergelijking. Laterale chromatische aberratie (paarse/groene kleurranden) kan aanzienlijk worden verminderd door dergelijke beeldvervorming , gescheiden voor rode, groene en blauwe kanalen.

Een alternatieve methode berekent het onvervormde beeldpunt door iteratie . ^[6]

Gekalibreerde systemen

Gekalibreerde systemen werken met profielen van individuele camera- en lensgegevens:

Adobe Photoshop Lightroom en Adobe Photoshop kunnen complexe vervormingen compenseren.
PTlens is een Photoshop plug-in of standalone applicatie die complexe vervormingen compenseert. Het corrigeert niet alleen lineaire vervormingen, maar ook tweede- en hogere niet-lineaire graadvervormingen en houdt rekening met de brandpuntsafstand. ^[7]
Lensfun is een gratis database voor het compenseren van lensvervorming. ^[8e]
Optics Pro van DxO Labs kan complexe vervormingen compenseren en houdt rekening met de brandpuntsafstand.
proDAD Defishr bevat een rectificatietool en een kalibratietool. Naast het opnemen van de cameragegevens wordt de vervorming berekend aan de hand van een dambordpatroon.

Veel digitale camera's voeren automatische vervormingscompensatie uit met behulp van parameters die zijn opgeslagen in de firmware van het apparaat. Bij nieuwere digitale camerasystemen worden deze parameters meestal automatisch van de lens naar de camerabehuizing overgebracht. Afhankelijk van de aanbieder kan ook de laterale kleurfout worden verminderd. De vereiste parameters worden automatisch overgenomen door de beeldverwerking in de camera en geschikte software voor het converteren van onbewerkte gegevens. Deze softwarefuncties zijn een integraal onderdeel van de bijbehorende camerasystemen en maken het mogelijk om objectieven te bouwen die minder complex, compacter en eenvoudiger zijn. Aangezien veel van deze lenzen duidelijk zichtbare vervormingen hebben, is het logisch om daar automatisch rekening mee te houden bij het verwerken van ruwe data . ^[9]

Handmatig bewerken

Talrijke softwareproducten maken handmatige bewerking van de vervorming mogelijk. Een paar voorbeelden:

Adobe Photoshop en Adobe Photoshop Elements (versie 5 of hoger) zijn voorzien van een filter voor eenvoudige (kussen/vat) vervorming.
PhotoLine biedt tools voor het manipuleren van chromatische aberratie, vervorming en perspectiefvervorming.
Naast het eigenlijke doel van het automatisch compenseren van convergerende lijnen, maakt ShiftN ook handmatige verwerking van eenvoudige speldenkussen- of tonvormige vervormingen mogelijk.
Corel PaintShop Pro Photo bevat een lensvervormingseffect voor eenvoudige sferische speldenkussen-/tonvormige vervorming of fisheye-vervorming.
De GIMP heeft lenscorrectie vanaf versie 2.4.
PhotoPerfect heeft functies voor het corrigeren van speldenkussenvervorming en het elimineren van kleurranden (chromatische aberratie).
Hugin kan worden gebruikt om vervorming te compenseren, hoewel het hier niet in de eerste plaats voor is ontworpen. ^[10]

Zie ook

referenties

↑ Geometrische kalibratie en oriëntatie van digitale beeldregistratiesystemen, Dipl.-Ing. Robert Godding PDF
↑ Cameramodellering, PDF @ 1 @ 2 sjabloon: Toter Link / www.igp.ethz.ch ( pagina niet meer beschikbaar , zoeken in webarchief ) Info: de link werd automatisch als defect gemarkeerd. Controleer de link volgens de instructies en verwijder deze melding.
↑ JP de Villiers, FW Leuschner, R. Geldenhuys: Centi-pixel nauwkeurige realtime inverse vervormingscorrectie . In: 2008 Internationaal symposium over optomechatronische technologieën . SPIE.
↑ Robert Godding: Geometrische kalibratie en oriëntatie, digitale beeldregistratiesystemen P. 11 P.5.2.2 . .
↑ Zhengyou Zhang: een flexibele nieuwe techniek voor camerakalibratie . .
↑ Janne Heikkilä, Olli Silvén: een camerakalibratieprocedure in vier stappen met impliciete beeldcorrectie . .
↑ PTlens . Ontvangen 21 juni 2014.
↑ Lensfun . Ontvangen 21 juni 2014.
^ Carlisle Wiley: Artikelen: Digital Photography Review . Dpreview.com. Ontvangen 21 juni 2014.
^ Hugin-tutorial - Simuleren van een architecturale projectie . Ontvangen 21 juni 2014.

web links

Naast enkele commerciële tools kunnen verschillende gratis tools ook vervormingen compenseren:

[1] Geometrische kalibratie en oriëntatie van digitale beeldregistratiesystemen, Dipl.-Ing. Robert Godding PDF

[2] Cameramodellering, PDF @ 1 @ 2 sjabloon: Toter Link / www.igp.ethz.ch ( pagina niet meer beschikbaar , zoeken in webarchief ) Info: de link werd automatisch als defect gemarkeerd. Controleer de link volgens de instructies en verwijder deze melding.

[devilliers-3] JP de Villiers, FW Leuschner, R. Geldenhuys: Centi-pixel nauwkeurige realtime inverse vervormingscorrectie . In: 2008 Internationaal symposium over optomechatronische technologieën . SPIE.

[Godding-4] Robert Godding: Geometrische kalibratie en oriëntatie, digitale beeldregistratiesystemen P. 11 P.5.2.2 . .

[zhang-5] Zhengyou Zhang: een flexibele nieuwe techniek voor camerakalibratie . .

[6] Janne Heikkilä, Olli Silvén: een camerakalibratieprocedure in vier stappen met impliciete beeldcorrectie . .

[7] PTlens . Ontvangen 21 juni 2014.

[8] Lensfun . Ontvangen 21 juni 2014.

[9] Carlisle Wiley: Artikelen: Digital Photography Review . Dpreview.com. Ontvangen 21 juni 2014.

[10] Hugin-tutorial - Simuleren van een architecturale projectie . Ontvangen 21 juni 2014.

[1]

[2]

[3] die

[4]

[5]

[6]

[7]

[8e]

[9]

[10]