aarde figuur

Van Wikipedia, de gratis encyclopedie
Spring naar navigatie Spring naar zoeken

Een benadering van de vorm van de aarde die wiskundig zo eenvoudig mogelijk kan worden gedefinieerd, wordt een aardefiguur (of aardevorm ) genoemd. Een dergelijk referentieoppervlak is in veel gebieden van de geowetenschappen vereist voor berekeningen en voor positie- informatie.

De eerste gedachten hierover gaan waarschijnlijk terug naar de Zuid-Amerikaanse beschavingen , India en Babylonië , maar vooral naar de Ionische natuurfilosofie . In plaats van het prehistorische idee van een " schijf van de aarde ", werd het model van de "bol" gebruikt tijdens het oude Griekenland .

De wereldbol"

Reliëf van de oceaanbodems en landmassa's. Kleurschaal: afstand van de reliëfpunten vanaf het middelpunt van de aarde.

Een theoretische ideale "globe" ( globe ) is een harkoppervlak voor de wetenschappen alleen geschikt omdat de aarde door zijn rotatie naar Polen met ongeveer 0,3 procent is afgeplat. Hoewel deze afvlakking vanuit de ruimte met het blote oog nauwelijks waarneembaar zou zijn, maakt ze in werkelijkheid ruim 21 kilometer uit.

De zonale afwijkingen van de gebruikelijke "gemiddelde straal van de aarde " van 6371 km liggen tussen -14 km aan de polen en +7 km aan de evenaar . Bij een bolstraal van 6368 km zou je afnemen tot −11 km / + 10 km (tweedimensionale weergave), maar dit zou resulteren in waarden die veel te klein zijn voor het oppervlak en het volume van de aarde ( driedimensionale weergave: bij het berekenen van oppervlakte en volume is in elk geval de afstand van het beschouwde element tot de aardas mogelijk ). De bol van gelijk volume met onze planeet heeft een straal van 6371,2 km; de straal van een bol met hetzelfde oppervlak wijkt enkele meters af.

Daarom zijn sferische modellen voor de aarde alleen bruikbaar als er geen nauwkeurigheid beter dan 10 km vereist is. Zelfs voor de kaarten in een eenvoudige schoolatlas heb je een model nodig dat ongeveer tien keer beter is, en vooral voor locatie-informatie met geografische of Gauß-Krüger-coördinaten .

De geocentrische breedtegraad en de geografische breedtegraad verschillen tot 0,19 ° of 22 kilometer van elkaar.

Aardoppervlak, "geoïde" en aardellipsoïde

In principe kan de vorm van de aarde op verschillende manieren worden gedefinieerd:

  1. als een vereenvoudigd aardoppervlak met zeehoogten van 0 m (meer bepaald −400 m voor de Dode Zee ) tot +9000 m ( Himalaya )
  2. als het gebied van de "vaste aarde" met hoogten van −11 km (diepste zeebodem ) tot +9 km
  3. als geïdealiseerd gebied van de zeespiegel (zonder de natuurlijke schommelingen van 1 tot 5 m) - de zogenaamde geoïde sinds 1870
  4. een rotatiesymmetrische ellipsoïde aangepast aan de geoïde

De eerste twee opties worden in de praktijk uitgesloten omdat ze voor de meeste toepassingen te ingewikkeld zijn. Berekeningen op een hellend, variabel hellend oppervlak vergen aanzienlijk meer inspanning. De daarvoor benodigde digitale terreinmodellen (DGM, internationale DTM ) zijn pas sinds de jaren negentig wereldwijd voldoende nauwkeurig en beschikbaar.

geoïde

Visualisatie van de geoïde

De derde optie wordt meestal uitgesloten - ondanks de relatief gelijkmatige zeespiegel - omdat dit gebied wiskundig te ingewikkeld is. Een superpositie van sferische oppervlaktefuncties die het zeeniveau vertegenwoordigt met een nauwkeurigheid van 2-4 km vereist al een formulegroep met 2 10 = 1024 coëfficiënten . [1] Bij een nauwkeurigheid van ± 1 km neemt de inspanning toe tot minimaal tien keer, dus 100 keer de rekentijd.

Niettemin wordt "Variant nr. 3" gebruikt voor speciale doeleinden ( oceanografie , fysische geodesie en geoïdeonderzoek ). Het komt overeen met een gemengd fysisch-wiskundig model.

Voor praktisch gebruik wordt de geoïde bepaald door zijn afwijking van een referentie-ellipsoïde in het kader van een geoïdebepaling : de verticale afwijking (verschil tussen ellipsoïde normaal en loodlijn) en de geoïde golving (hoogteverschil tussen ellipsoïde en geoïde) zijn gespecificeerd in een regelmatig rooster . Op deze manier kunnen, ondanks de onregelmatigheden in het zwaartekrachtveld, nauwkeurige landmeetnetwerken worden berekend en gecombineerd met gravimetrie .

Driedimensionaal model van de "Potsdam Potato" (2017) met een 15.000-voudige overdreven weergave van het aardoppervlak, Duits onderzoekscentrum voor geowetenschappen

In juni 2011 publiceerde het Duitse onderzoekscentrum voor geowetenschappen (GFZ) in Potsdam het zware model EIGEN-6C . [2] [3] Dit globale model is gemaakt op basis van de gecombineerde gegevens van verschillende satellietmetingen van LAGEOS , GRACE , GOCE en andere meetmethoden en heeft een ruimtelijke resolutie van ongeveer twaalf kilometer.

Referentie ellipsoïde en "gemiddelde aarde ellipsoïde"

Na dit alles blijft model nr. 4 over, waarop de overgrote meerderheid van toepassingen en berekeningen zijn gebaseerd: een niet fysiek , maar puur geometrisch gedefinieerde rotatiegetal dat wordt gedefinieerd door de twee assen equatoriale straal a en polaire straal b .

De specifieke waarden a en b zijn afhankelijk van de betreffende regio, omdat de gemiddelde kromming van de aarde binnen één continent tot twee kilometer kan verschillen. Relevante details zijn te vinden in de artikelen over de ellipsoïden van Bessel (1842), Clarke (1866/1880), Hayford (1924) en Krassowski (1940), evenals de GPS- modellen GRS 80 en WGS 84 .

De laatstgenoemde referentiesystemen zijn bedoeld voor globale metingen (bijvoorbeeld met satellieten ) of voor ruimtevaart . Voor het nationale overzicht van afzonderlijke staten wordt gewoonlijk die van de bovengenoemde referentie-ellipsoïden gebruikt die het best geschikt is voor het betreffende land, of een van de ongeveer honderd andere. De referentie-ellipsoïden verschillen tot 1000 meter van elkaar, dus het bijbehorende referentiesysteem moet altijd worden gespecificeerd voor nauwkeurigere locatie-informatie.

Zie ook

zwellen

Individuele referenties en bronnen

  1. Karl Ledersteger , Gottfried Gerstbach : De horizontale isostasie. De isostatische geoïde van de 31e orde . In: Geoscientific Communications Volume 5, Technische Universiteit Wenen 1975.
  2. De seizoensaardappel. ( Aandenken aan het origineel van 16 oktober 2017 in het internetarchief ) Info: De archieflink is automatisch ingevoegd en is nog niet gecontroleerd. Controleer de originele en archieflink volgens de instructies en verwijder deze melding. @ 1 @ 2 Sjabloon: Webachiv / IABot / www.gfz-potsdam.de Op: gfz-potsdam.de , geraadpleegd op 7 februari 2012
  3. Seizoensschommelingen van de planetaire "aardappel" meetbaar. Op: derstandard.at , geraadpleegd op 17 februari 2019