frontaal perspectief

Van Wikipedia, de gratis encyclopedie
Spring naar navigatie Spring naar zoeken
Frontaal perspectief (onder) van een rij huizen

In de beschrijvende meetkunde is een frontaal perspectief een speciaal type centrale projectie (projectie van een object met stralen afkomstig van een punt, het oogpunt, op een beeldpaneel), waarbij essentiële onderdelen van het object (bijvoorbeeld een gevel) worden parallel aan het beeldpaneel Lie-niveau. Uitgaande van drie essentiële richtingen (lengte, breedte en hoogte) van het object die loodrecht op elkaar staan, geven alleen de rechte lijnen loodrecht op de beeldtafel, de zogenaamde contourlijnen , een verdwijnpunt, en dit is gelijk aan de hoofdlijn. punt (zie centrale projectie ). Daarom wordt een frontaal perspectief ook wel een perspectief met een verdwijnpunt genoemd . In het eerste voorbeeld ligt de voorkant van het huis zelfs direct in het paneel en lijkt dus onvervormd in het frontale perspectief. Als de voorkant van het huis alleen evenwijdig zou zijn en niet in het fotopaneel, dan zou je foto in frontaal perspectief een (geschaalde) foto zijn die lijkt op het origineel. De kracht van een frontaal perspectief is de mogelijkheid om een ​​driedimensionaal beeld toe te voegen aan een bestaande hoogte door een geschikt hoofdpunt te kiezen (verdwijnpunt van alle hoogtelijnen). Deze procedure doet denken aan de voorbereiding van een gentleman's perspectief (zie axonometrie ). Een perspectief met twee verdwijnpunten maakt echter een wat harmonieuzere indruk (zie centrale projectie), omdat het een kant van het object niet zo benadrukt.

Frontaal perspectief van een huis

Voorbereiding van een frontaal perspectief

Frontaal perspectief van een huis: specificatie en oplossing

Het grondplan en de hoogte van een huis worden gegeven , evenals het grondplan en de hoogte van het oogpunt O. Het fotopaneel bevat de voorkant van het huis (zie specificaties op de tweede foto, links). Omdat we de hoogte in het perspectiefbeeld willen integreren, identificeren we: als het belangrijkste punt . De horizon loopt horizontaal (parallel aan de basislijn van het huisfront = standlijn) door het hoofdpunt. De projecties van alle randen die loodrecht op de gevel staan, hebben H als verdwijnpunt. Nu moet alleen de lengte van het huis (afstand van de achterkant tot de voorkant) worden aangelegd. Hiervoor gebruiken we een van de twee afstandspunten op de horizon. Er zijn twee horizontale rechte lijnen die een hoek van vormen insluiten. Hun twee verdwijnpunten liggen links en rechts van het hoofdpunt op een afstand d, de afstand, en worden daarom afstandspunten genoemd. We gebruiken het linker afstandspunt om de lengte van het huis vanaf de basislijn op de bijbehorende huisrand aan de zijgevel te projecteren. De driehoek gaat door de centrale projectie in de driehoek (zie foto) hierboven. Dit maakt het frontale perspectief van de woning compleet.

Opmerking: De afstandspunten zijn de meetpunten van de contourlijnen (zie reconstructie ).

Nog twee voorbeelden

Frontaal perspectief van een brug
Frontaal perspectief: raster voor een interieur
Frontaal perspectief van een kamer door Johann Erdmann Hummel , rond 1820
Frontale perspectieffotografie: Old Royal Naval College Chapel Interior, Greenwich, Londen, VK

In het voorbeeld van de frontale projectie van een brug moeten cirkels worden geprojecteerd. Bij een centrale projectie kan een cirkel overgaan in een cirkel of een ellips of een hyperbool of een parabool of een segment. De gevallen hyperbool, parabool en segment zijn speciale gevallen en komen in de regel zelden voor. Maar ook het geval “beeld is ellips” vergt enige inspanning, aangezien een centrale projectie geen lineair beeld is, dat wil zeggen dat bijvoorbeeld het middelpunt van de cirkel niet overgaat in het middelpunt van de beeldellips. Alle grote inspanningen die gemoeid zijn met het weergeven van cirkels lossen op in een frontaal perspectief, waarin cirkels alleen in het beeldpaneel of parallel daaraan verschijnen (zie brug). Cirkels in het bord worden niet vervormd en cirkels evenwijdig aan het bord worden in grotere of kleinere cirkels in kaart gebracht. Hier gaan cirkelcentra over in cirkelcentra en diameter in diameter. Ook in het voorbeeld van de brug is de verhoging vergroot tot een frontale projectie. De afstanden tussen de dwarsliggers zijn met het afstandspunt Overdracht van de basislijn naar de bijbehorende contourlijn.

Het frontale perspectief is ook zeer geschikt om interieurs snel en sfeervol weer te geven. Hiervoor selecteert men het hoofdpunt H, de basislijn s, een spoor van een zijwand en een gelijkmatige onderverdeling van de basislijn en dit verticale spoor. Het doel van de onderverdeling is om een ​​vierkant raster te creëren voor de vloer en de zijwanden. Eerst teken je verbindingen tussen de deelpunten op de basislijn/baan en het hoofdpunt. Dit resulteert in de longitudinale rechte lijnen van het raster op de vloer en zijwanden. De longitudinale onderverdeling wordt verkregen door de onderverdeling van de basislijn te projecteren vanaf het afstandspunt van een of meer reeds getekende lengtelijnen (contourlijnen). Welk afstandspunt (er zijn er twee: één links en één rechts van het hoofdpunt op afstand) men kiest, maakt in principe niet uit. Men moet het afstandspunt kiezen dat het beeld het minst verstoort en de minste "slepende sneden" oplevert.

literatuur

  • Fucke, Kirch, Nickel: beschrijvende geometrie. Fachbuch-Verlag, Leipzig 1998, ISBN 3-446-00778-4 , blz. 232-236
  • Graf, Barner: beschrijvende geometrie. Quelle & Meyer, Heidelberg 1961, ISBN 3-494-00488-9 , blz. 266.

web links