Geografische coördinaten

Wereldkaart met lijnen voor lengte- en breedtegraad in Robinson-projectie

De geografische coördinaten zijn bolcoördinaten waarmee de positie van een punt op het aardoppervlak kan worden beschreven. De geografische breedte wordt gemeten van de evenaar naar het noorden (0° tot 90° noord op de noordpool) en zuid (0° tot 90° zuid op de zuidpool), de geografische lengte vanaf de nulmeridiaan van 0° tot 180 ° naar het oosten en van 0 ° tot 180 ° naar het westen. Breedtecirkels (lijnen van constante breedte) lopen evenwijdig aan de evenaar , lengtegraden (lijnen van constante lengte) lopen door de noord- en zuidpool .

Coördinatie systeem

Links: breedtegraad, rechts: lengtegraad.

Geografische coördinaten op de bol

Het raster van de aarde is een denkbeeldig coördinatenstelsel op het aardoppervlak met cirkels van lengte- en breedtegraad die elkaar loodrecht snijden. Het wordt gebruikt om de geografische locatie te bepalen, d.w.z. om een ​​locatie te definiëren. De breedtegraden worden geteld vanaf de evenaar , de polen staan ​​op 90 ° noord en zuid, de lengtegraden worden geteld vanaf een willekeurig gedefinieerde nulmeridiaan naar het oosten en westen tot 180 ° elk. De definitie van de hoeken is het tegenovergestelde van het sferische coördinatensysteem dat gewoonlijk in de wiskunde wordt gebruikt.

Tot de 20e eeuw waren, naast de Greenwich- meridiaan die tegenwoordig wordt gebruikt, in verschillende landen verschillende nulmeridianen in gebruik, bijv. B. de Ferro-meridiaan en de meridiaan van Parijs .

Bij het specificeren van coördinaten moet worden opgemerkt dat de aarde geen bol is, maar eerder op een ellipsoïde lijkt. Dit veroorzaakt een verschuiving van maximaal 20 km. Door toenemende kennis over de vorm van de aarde en het gravitatieveld ( geoïde ) werden landelijk verschillende referenties gebruikt. Coördinaten hebben dus altijd een specifiek referentiesysteem. Internationaal wordt tegenwoordig het World Geodetic System 1984 (WGS84) het meest gebruikt.

Weergave van geografische coördinaten

Coördinaten op een vluchtkaart ( Standard Terminal Arrival Route )

GPS: het formaat van de geografische coördinaten instellen
hddd ° mm 'ss.s ”

Geografische coördinaten kunnen worden weergegeven in drie getalformaten:

• Traditioneel worden ze gegeven in sexagesimaal formaat, dwz 1 graad wordt verdeeld in 60 minuten , 1 minuut opnieuw in 60 seconden (voorbeeld: 46 ° 14′06,70 ″ N 8 ° 0′55,60 ″ E). Typografisch worden de minuten en seconden aangeduid met een prime of dubbele prime .
• In de tweede weergave zijn de minuten in decimale vorm geschreven, de specificatie van seconden is niet nodig. 0,1 komt hier overeen met 6,0 .
• In de derde weergave worden de graden in decimale vorm weergegeven. Hier komt 0,1 ° overeen met 6,0 . De gewenste nauwkeurigheid kan worden bereikt met een willekeurig aantal decimalen.
• Daarnaast zijn er methoden om graticule-coördinaten om te zetten in kortere representaties zonder verlies van precisie, zoals QTH-locators of open locatiecode .

De breedtegraadwaarden variëren van 90 ° S tot 90 ° N en de lengtewaarden liggen tussen 180 ° W en 180 ° E. Om misverstanden te voorkomen wordt in de luchtvaart de breedtegraad altijd met twee cijfers gegeven en de lengtegraad met drie cijfers met voorloopnullen. Hetzelfde geldt voor de specificatie van de hoekminuten en, indien van toepassing, de hoekseconden. Het AMIKI- waypoint voor een nadering van Zürich wordt bijvoorbeeld gegeven als 47 ° 34.4'N 009 ° 02.3'E op de aangrenzende kaart.

De tabel toont als voorbeeld de coördinaten van een historisch gebouw met verwijzing naar WGS84 . De vier voorbeelden beschrijven hetzelfde punt in de verschillende spellingen. In de afbeelding is de letter h een tijdelijke aanduiding voor de informatie over de richting NS, WO. Vaak wordt in Duitse teksten een E van “Oost” geschreven in plaats van de O van Osten. De richting van het kompas kan voor of na de cijfers worden gegeven. De letters d , m en s staan ​​voor graden, minuten en seconden.

In de vierde (decimale) notatie ligt het breedtegraadbereik tussen -90 ° en + 90 °, het lengtebereik tussen -180 ° en + 180 °. De windrichtingen NS en EW zijn hier weggelaten. De noordelijke breedtegraden zijn positief en de zuidelijke breedtegraden negatief. De oostelijke lengtegraden zijn positief en de westelijke lengtegraden zijn negatief. Om de breedtegraden en lengtegraden niet te verwarren, moeten ze worden aangeduid als " Latitude (Latitude, Lat) " en " Longitude (Longitude, Long) ". Deze notatie staat in de tabel op de vierde regel.

Het formaat van de weergave van de geografische coördinaten kan in de meeste GNSS- apparaten vrij worden gekozen. In het historische Zwitserse referentiesysteem CH1903 heeft hetzelfde gebouw de coördinaten y = 644496, x = 120581.

kaarten

In de 18e en 19e eeuw compenseerden de geodeten grotere regionale afwijkingen van de vorm van de aarde van de ideale ellipsoïde door een aangrenzende ellipsoïde in het betreffende gebied te berekenen, die goed 'ineengedoken' was met het aardoppervlak in het betreffende gebied. Het middelpunt van zo'n ellipsoïde viel niet samen met het massamiddelpunt van de aarde, maar de draaiingsas was evenwijdig aan de aardas. Het coördinatensysteem is "verschoven" en "gebogen" in vergelijking met andere dergelijke ellipsoïden. Er zijn tientallen geodetische systemen (referentiesystemen voor kaarten) ontstaan. Met de ontwikkeling van satellietnavigatie moest er een wereldwijd uniform systeem komen, de huidige WGS84 .

In kaarten of nautische kaarten, die bijna altijd gebaseerd zijn op eerdere systemen, kan informatie in een onjuist referentiesysteem (bijvoorbeeld het invoeren van een GPS-positie) een fout van enkele honderden meters veroorzaken als de referentie-ellipsoïde (ook kaartdatum , referentiesysteem) van de informatie niet gelijk is aan die van de kaart. Daarom moet bij het specificeren van precieze coördinaten (vuistregel: als een nauwkeurigheid beter dan 1 km of beter dan 1 boogminuut vereist is), ook het referentiesysteem worden gespecificeerd.

Coördinaten kunnen worden omgezet van het ene systeem naar het andere met behulp van geschikte transformatiesoftware. Dergelijke software moet de parameters bevatten die de afwijking van de referentiesystemen van elkaar of van de WGS84 met de grootst mogelijke nauwkeurigheid bepalen.

Luchtvaart en nautische wetenschap

In de luchtvaart en de nautische wetenschap is nauwkeurigere positie- informatie vereist. Hier worden geografische breedte- en lengtegraad gegeven in graden en minuten, b.v. B. Zugspitze Lat = 47 ° 25 'N of Noord, Lon = 010 ° 59' E of Oost.

• Boogminuten zijn verder onderverdeeld in decimalen.
• Volgens DIN 13312, geldig voor luchtvaart en zeevaart , wordt de geografische breedte afgekort als Lat of ouder ook φ, de geografische lengte met Lon of λ. B en L voldoen niet aan de norm.
• Een minuut breedtegraad komt overeen met een afstand van ongeveer 1852 m op het aardoppervlak en definieert de lengte van een zeemijl .
• De afstand, die overeenkomt met een minuut lengte, is ook 1852 m op de evenaar, maar neemt af naar de pool toe met de cosinus van de geografische breedtegraad tot nul. Het is dus afhankelijk van de breedte. Binnen Europa ligt de afstand tussen 1,0 km en 1,5 km (zie ook uitbreiding ).

landmeten

Bij het meten zijn cm-nauwkeurigheden vereist - daarom is het specificeren van boogseconden niet voldoende, aangezien één boogseconde (1 ″) overeenkomt met ongeveer 31 m (breedtespecificatie) of 20 m (lengtespecificatie in Europa). Daarom heeft de decimale notatie zich internationaal gevestigd. In Duitsland kon de locatie van de vaste punten tot op de millimeter nauwkeurig worden gespecificeerd als Gauß-Krüger-coördinaten , gebaseerd op de Bessel-ellipsoïde , of in de DDR vanaf de jaren vijftig, op basis van de Krassowski-ellipsoïde . Sinds de jaren negentig is er een omschakeling naar UTM-coördinaten in het ETRS89- systeem in Duitsland, gebaseerd op de GRS80- ellipsoïde.

Natuurlijke, astronomische, ellipsvormige, geodetische coördinaten

De natuurlijke coördinaten (astronomische breedtegraad φ en astronomische lengtegraad λ) kunnen worden bepaald door astronomische locatiebepaling . Ze hebben betrekking op de werkelijke richting van de loodlijn op het meetpunt. De ellipsoïde coördinaten (B, L - ook wel geodetische coördinaten genoemd), hebben daarentegen betrekking op de normaalrichting van de gebruikte referentie-ellipsoïde. Het verschil tussen de loodrechte richting en de ellipsoïde normaal is meestal minder dan 10 en wordt de loodrechte afwijking genoemd . In de regel lopen noch de loodlijn, noch de ellipsoïde normaal door het middelpunt van de aarde.

In het geval van lage nauwkeurigheidseisen, b.v. B. voor kaartweergaven op zeer kleine schaal wordt het aardlichaam ter vereenvoudiging benaderd door een bol. In dit geval komen de breedte- en lengtegraad overeen met bolcoördinaten . Alleen dan is de breedtegraad gelijk aan de hoek in het middelpunt van de aarde tussen de evenaar en het gezochte punt.

verhaal

De graduatie als de verdeling van de volledige hoek van de cirkel in 360 ° gaat terug naar de astronomen Hypsicles van Alexandrië ("Anaphorikos", 170 voor Christus) en Hipparchus van Nicaia (190-120 voor Christus).

Claudius Ptolemaeus gebruikte al rond 150 na Christus in zijn Geographike Hyphegesis een streepplaat met lengte- en breedtegraden. De nulmeridiaan was de ferromeridiaan , die tot de 19e eeuw voornamelijk werd gebruikt door het meest westelijke landpunt dat toen bekend was. Omdat zijn berekening van de omtrek van de aarde veel te klein is (ongeveer 30.000 km in plaats van 40.000 km), verschilt zijn informatie over geografische lengte niet met 18 ° 3 ′, maar in Midden-Europa met een goede 24 ° van de informatie over naar Greenwich . Om onduidelijke redenen zijn de breedtespecificaties groter dan de juiste. ^[1] Enerzijds past dit in de te kleine aardediameter van Ptolemaeus, anderzijds, gezien de afstand tussen de zon en de aarde te klein is van slechts 1210 aardstralen vanaf de stand van de zon, zou het moeten geconcludeerd dat de afstand tussen de aarde en de evenaar te klein is.

Na de herontdekking van Geographike Hyphegesis en de vertaling ervan in het Latijn in het begin van de 15e eeuw, sloeg het Ptolemaeïsche gradensysteem snel aan. ^[2]

Duarte Pacheco Pereira (1469-1533) verbeterde de oude meetmethoden voor wereldwijde navigatie verankerd in de Azoren . Met de verdeling van de wereld in een Spaans en een Portugees halfrond in het Verdrag van Tordesillas van 1494, kreeg de herstelde graticule politiek belang.

In 1634 werd een nulmeridiaan vastgesteld op El Hierro als het meest westelijke Canarische eiland door de Faro de Orchilla en het duurde tot 1884 voordat de meridiaan van Greenwich, die sinds 1738 in Engeland in gebruik is, de overhand kreeg op andere nationale nulmeridianen.

De Nouvelle Triangulation de la France , die teruggaat tot de metingen van Jacques Cassini en Jean Dominique Comte de Cassini uit de periode vóór 1793, vond plaats tijdens de metrificatie (het omzetten van alle relevante afmetingen naar de meter als standaard). De nulmeridiaan loopt door Parijs, zodat de "Old Royal Observatory" in Greenwich in grads op 2 ° 20 ′ 14,025 ″ W (NTF) staat. Dit omvatte ook de decimale verdeling van de graad in graden, graden (nouvelle), tegenwoordig wettelijk als gon (1 volledige hoek = 400 graden).

Terwijl de meridiaan van Greenwich de overhand had, werden de gon-hoek en de 400°-verdeling de geodetische standaard in Centraal-Europa. De cirkelvormige indeling in 360° wordt vaak slechts in beperkte mate begrepen als een aardse graduatie (graticule) in de zin van metrificatie.

Zie ook

• Geschiedenis van de astronomie
• Coördinaten referentiesysteem
• Pool coördinaten
• Zwitserse nationale coördinaten
• Orthodromen , Loxodromen
• Georeferentie
• Kaartnetwerkontwerp (kaartprojectie voor het genereren van kaarten)

web links

• Bepaal de lengte- en breedtegraad van plaatsen en je eigen positie
• Bepaal en converteer geografische coördinaten

Individueel bewijs

1. ^ Claudios Ptolemaios: Geographike Hyphegesis, hfst. 10. Germania Magna (vergelijk de graden met die van de kaarten van vandaag)
2. ↑ Een alternatieve route om geschiedenis in kaart te brengen ( Memento van 17 juli 2012 in het webarchief archive.today )