Hamer Aitov-projectie

Van Wikipedia, de gratis encyclopedie
Spring naar navigatie Spring naar zoeken
Hamer Aitov-projectie
Vervormingen van de Hammer-Aitov-projectie geïllustreerd met de Tissot-indicatrix

De Hammer-Aitov-Projection (ook wel Hammer-Aitoff-Projection of gewoon Hammer-Projection genoemd ) is een projectie van een gelijk gebiedskaart voorgesteld door Ernst Hammer in 1892, die het gehele aardoppervlak als een ellips toont. Het is gebaseerd op de Aitov-projectie van Dawid Aitow , maar in tegenstelling daarmee is het gebiedsgetrouw in plaats van lengte . Hammer gebruikte een Lambertiaanse azimutale projectie in plaats van de equidistante azimutale projectie .

De evenaar en de centrale meridiaan worden op schaal en als een rechte lijn weergegeven, maar hoe groter de afstand, hoe groter de vervorming. Gewoonlijk is de nulmeridiaan de centrale meridiaan .

Andere lengte- en breedtegraden worden weergegeven als curven. De meridiaan tegenover de centrale meridiaan vormt de buitenrand van de kaart.

De vervormingen in de poolgebieden zijn niet zo sterk als in de gelijkaardige Mollweide-projectie .

formules

waarin en zijn de x- en y- componenten van Lambert's azimutale projectie van gelijk gebied. Uitgeschreven:

De inverse van de projectie wordt bepaald door een tussenliggende variabele:

De lengte- en breedtegraad kunnen dan als volgt worden berekend:

waarin de lengtegraad en is de breedtegraad . De beeldruimte bevindt zich in het gebied en . Uit de oppervlaktevergelijking van de resulterende ellips dit geeft het gebied

als het beeldoppervlak van de eenheidsbol. Dit komt overeen met het resultaat van de sferische oppervlaktevergelijking met r = 1.

Om echte metrische maten te krijgen, moeten de x- en y- waarden worden vermenigvuldigd met de straal van de aarde .

web links

Commons : Hammer Aitov Projection - verzameling afbeeldingen, video's en audiobestanden

een bewijs