Schaal (cartografie)

Van Wikipedia, de gratis encyclopedie
Spring naar navigatie Spring naar zoeken

De schaal of kaartschaal is de reductieverhouding van kaarten , plattegronden , reliëfmodellen , terreinprofielen en globes . Het wordt gedefinieerd als de verhouding van een lengte op de kaart ( kaartroute ) tot zijn equivalent in de natuur ( natuurlijke route ).

De specifieke weergave in numerieke of grafische vorm wordt een schaalspecificatie genoemd . De schaal wordt meestal gegeven als de verhouding 1: schaalnummer , dus deze reductieverhouding is het omgekeerde van het schaalnummer (en vice versa).

Definitie van de norm

basis

De voorwaarde voor de schaal van een cartografisch document is een meetsysteem en een meting . Het referentiegebied is meestal de ellipsoïde van de aarde , dat wil zeggen dat de natuurlijke route niet de kortste verbinding is tussen twee punten op het aardoppervlak, maar altijd de afstand teruggebracht tot zeeniveau (zie geodetische lijn of orthodrome ).

De schaal wordt meestal gegeven in de vorm 1: schaalnummer. De waarden worden als volgt berekend:

Voor een correct resultaat moeten beide lengtes natuurlijk in dezelfde maateenheid vallen. Als de kaartroute bijvoorbeeld 1 cm lang is op een schaal van 1:50.000 (lees: één op de vijftigduizend), dan is de natuurlijke route 50.000 cm, dus 0,5 km lang.

Aangezien de schaal meestal verwijst naar de lineaire reductieverhouding, moet het schaalnummer worden gekwadrateerd bij het vergelijken van gebieden. De afbeelding van een vierkante kilometer op schaal 1:50.000 beslaat dus slechts een kwart van het papieroppervlak op schaal 1:100.000.

Voorbeelden (gemeenschappelijke normen zijn vetgedrukt weergegeven .)
schaal Kaart route Natuurlijke route Typische applicatie
00.00 1: 1.000 1 cm 0 10 m Bouw- of kadasterplan
00.00 1: 5.000 0 50 m Basiskaart
00.0 1: 25.000 250 m wandelkaart
00.0 1: 50.000 500 m Fietskaart (overland) - tactische kaart
00.1 : 100.000 0 0 1 km Autokaart - Tactische kaart
00.1 : 200.000 0 0 2 km Russische operatiekaart
00.1 : 250.000 0 0 2,5 km Operatie kaart:
00.1 : 500.000 0 0 5 km Kaart van de generale staf - Tactische pilootkaart
0 1: 1.000.000 0 10 km Weltkartewerk - Operationele navigatiekaart
0 1: 2.500.000 0 25 km Wereldkaart 1: 2.500.000 (Karta Mira)
1: 80.000.000 800 km Wereldkaart (hele wereld)

Trekking- en wandelkaarten worden ook gemaakt op een schaal die het aaneengesloten wandelgebied weergeeft als een nationaal park. Bijvoorbeeld het Oulanka National Park met het berencircuit op schaal 1:40.000.

Grote en kleine schaal

Kaart van Europa
kleine kaartschaal
kaart
grote kaartschaal

Afhankelijk van de rijkdom aan inhoud en het detailniveau van de kaarten wordt onderscheid gemaakt tussen grote , middelgrote en kleine schaal . De bijvoeglijke naamwoorden "groot" en "klein" verwijzen naar de grootte van een object op de kaart en niet naar het schaalnummer. Deze termen worden vaak verward als er geen rekening wordt gehouden met het verschil tussen schaal en aantal maatregelen. Voor een kaart op grote schaal is het schaalnummer dus klein en omgekeerd. Zo is een 1:25.000 kaart groter (de inhoud wordt groter of gedetailleerder weergegeven) dan een 1:100.000 kaart. (Je kunt de schaal hiervoor ook als een breuk interpreteren: 1 / 25.000 is groter dan 1 / 100.000.)

Wat een grote of kleine schaal wordt genoemd, is relatief en hangt grotendeels af van het onderwerp of de toestand. Voor technische geologie wordt bijvoorbeeld een kaart van 1:200.000 al als kleinschalig beschouwd, voor een geograaf daarentegen alleen een overzichtskaart van ongeveer 1: 2.000.000. In een groot land als Rusland kan 1:200.000 nog als een grote schaal worden beschouwd, terwijl dit in een klein land als Zwitserland al als een kleine schaal wordt beschouwd.

Alle schalen kunnen worden gegroepeerd in schaalbereiken , die worden gekenmerkt door gelijkwaardige of zeer vergelijkbare gradaties van fijnheid van de tekening en de inhoud. Voorbeeld: Grote schalen zoals 1: 20.000, 1: 25.000 en 1: 30.000 maken een vergelijkbaar detailniveau mogelijk. Kaart autoriteiten daarom geven hun kaart serie in reeks schalen , waarvan de latere schalen zijn in een eenvoudige relatie tot elkaar en kan daarom gemakkelijk worden vergeleken. In veel landen loopt het bereik van het schaalbereik rond 1: 5000 tot 1: 1.000.000 als de kleinste schaal.

Kaartbases worden in de oorspronkelijke schaal gehouden (ook de beginschaal of opnameschaal ). Deze kan groter of gelijk zijn aan de werkschaal (ook verwerkingsschaal ). Dit kan op zijn beurt groter zijn dan of gelijk zijn aan de uiteindelijke schaal waarin het cartografische document uiteindelijk verschijnt.

De minimale schaal die nodig is voor de waarneembare representatie van een object wordt de drempelschaal genoemd .

Soorten schaal

In dit hoofdstuk worden soorten geschaald en niet hun concrete representatie (gespecificeerde schaal) op een document behandeld.

Lengteschaal

Normaal gesproken hebben schalen betrekking op afstanden, d.w.z. het zijn lengteschalen. Het bolvormige oppervlak van de aarde kan op platte kaarten echter niet absoluut op lengte in kaart worden gebracht, omdat een tweedimensionaal gekromd oppervlak niet strikt op het kaartvlak kan worden ontwikkeld (zie kaartnetwerkontwerp ). Echte kaarten met een constante lengteschaal over het hele kaartgebied zijn niet mogelijk. Een bepaalde lengteschaal kan alleen in bepaalde gebieden of richtingen worden bereikt. In het grootschalige veld is dit feit van weinig belang voor praktisch gebruik. Vooral bij kleinschalige kaarten en in atlassen geldt de opgegeven lengteschaal alleen voor het kaartcentrum en, indien nodig, voor bepaalde netwerklijnen die qua lengte goed zijn (bijvoorbeeld de evenaar of een meridiaan ). Daarom vindt men op wereldkaarten vaak een specificatie zoals de equatoriale schaal of de schaal in het midden van de kaart .

Hoogte schaal

De hoogteschaal (ook wel verticale schaal) is een speciaal geval van de lengteschaal, omdat het ook betrekking heeft op een afstand. Bij reliëfmodellen of terreinprofielen kan de hoogte op een andere schaal worden weergegeven dan horizontale lengtes. De verhouding van de twee maatregelen wordt de overdrijvingsfactor genoemd, het effect de overdrijving .

Er zijn vijf- of tienvoudige superelevaties in profielen . In de didactiek verwerpen de meeste moderne auteurs en reliëfmakers overdrijvingen, althans op grote schaal. In het geval van middelgrote of kleine reliëfmodellen, waarbij de kenmerken van de bergen slechts enkele millimeters of centimeters zouden uitmaken, kan een overdrijving ter verduidelijking zeker zinvol zijn. Maar zelfs daar wordt meer dan twee keer de hoogte meestal als onnatuurlijk ervaren.

Oppervlakte schaal

In tegenstelling tot kaarten die absoluut lengtegetrouw zijn, zijn oppervlaktegetrouwe reproducties van het aardoppervlak altijd mogelijk op een vlakke kaart. Deze hebben een oppervlakteschaal . Niettemin wordt de oppervlakteschaal zelden gebruikt, omdat het moeilijker is om de grootteverhoudingen van gebieden voor te stellen dan de lengteverhoudingen. Een bekende uitzondering is de Peters Atlas .

Wereldbol schaal

Aangezien de globe het enige cartografische document is dat de aarde verkleind zonder vervorming weergeeft, staat de term globeschaal ook bekend om de schaal van een globe.

Variabele schaal

Op stadsplattegronden kan het zinvol zijn om het stadscentrum, dat interessant is voor toeristen, op grotere schaal weer te geven dan de buitenwijken met weinig bezienswaardigheden. Met een hyperboloïde projectie kan bijvoorbeeld een glijdende schaal worden gegenereerd. Hierdoor ontstaan ​​in de binnenstad brede, naar buiten toe versmallende mazen voor het zoekraster. In extreme gevallen, en zeker bij sterk gebogen rasterlijnen, krijg je het gevoel door een vergrootglas te kijken.

Variabele schalen komen ook voor in anamorfe afbeeldingen van thematische kaarten , waarbij de grootte in de weergave niet proportioneel wordt geselecteerd met de werkelijke geometrische grootte, maar afhankelijk van een attribuut.

Schaalspecificaties

In dit hoofdstuk schaal worden onthullingen behandeld , dus de specifieke aanduiding van de verschillende soorten schaalverdeling op een cartografisch document. Een synoniem hiervoor is schaalvorm .

Als numerieke maatstaf

Combinatie van numerieke en grafische schaalinformatie die tegenwoordig gebruikelijk is ( USGS- kaart)

De schaal wordt nu uitgedrukt als een aandeel of, minder vaak, als een breuk . De numerieke informatie die we vandaag kennen, werd pas aan het begin van de 19e eeuw in gebruik genomen en is sinds het begin van de 20e eeuw wereldwijd geaccepteerd. Naast de kaarttitel, numerieke schalen zijn de belangrijkste eigenschap van een kaart en worden daarom meestal prominent geplaatst, hetzij direct na de kaarttitel, zij het in grote letters naast de legenda of duidelijk zichtbaar op de rand van de kaart .

Ronde schalen worden meestal gebruikt in de cartografie omdat ze gemakkelijker te berekenen zijn. Soms, bijvoorbeeld vanwege de ruimte, worden kaarten gepubliceerd op het kaartblad of in niet-metrische meetsystemen in niet-cirkelvormige schalen (voorbeelden: stadskaart van Zürich 1: 12.600; topografische kaart van Groot-Brittannië 1: 63.360 overeenkomstige tot 6 inch bij 1 mijl ).

Bij verhogingen in reliëfmodellen en profielen kan de schaal op twee manieren worden gespecificeerd:

  • Specificatie van de lengte- en hoogteschaal: "Lengteschaal 1: 5000, hoogteschaal 1: 2500"
  • Specificatie van de lengteschaal en de verzakkingsfactor: "Schaal 1: 5000, tweemaal superelevated"

Oppervlakteschalen worden bijvoorbeeld gegeven in de vorm "1 vierkante centimeter komt overeen met 6000 vierkante kilometer". Bij bollen wordt vaak de diameter gewoon gegeven.

Als grafische maatstaf

Naast de numerieke schaal wordt aan de rand van de kaart vaak een grafische schaal, een zogenaamde schaalbalk , aangegeven. Oude kaarten kunnen maximaal twintig schaalbalken hebben voor verschillende meetsystemen, bijvoorbeeld die voor Duitse, geografische en nautische mijlen , voor uren of Leugen .

In het geval van conforme wereldkaarten, waarbij de schaal volgens de wet toeneemt, bijvoorbeeld van de evenaar tot de polen, zijn ook schaaldiagrammen te vinden. Dit zijn niets meer dan piramidevormige schaalbalken, die echter, in tegenstelling tot de schaalbalken op oude kaarten, allemaal in dezelfde eenheid zijn genummerd.

Als variant van de grafische schalen bevatten atlassen soms ook vierkanten met gebiedsinformatie of een vergelijkende kaart van een bekend land aan de rand van de kaart (bijvoorbeeld de omtrek van Zwitserland op een kaart van Azië van dezelfde schaal).

De maatstaf voor digitale data

De punten die in een digitaal geografisch informatiesysteem (GIS) zijn opgeslagen als "kolommen van getallen" zijn aanvankelijk schaalvrij.

Als deze vectorgegevens bijvoorbeeld rechtstreeks afkomstig zijn van een onderzoek van het aardoppervlak, kunnen ze theoretisch schaalonafhankelijk worden gebruikt. Als ze echter van een papieren kaart zijn gevectoriseerd, d.w.z. al van tevoren gegeneraliseerd , mogen ze alleen in een relatief smal schaalbereik worden gevisualiseerd. Het heeft bijvoorbeeld geen zin om coördinaten tot op de dichtstbijzijnde meter uit te lezen (ook als dit technisch mogelijk is).

In het geval van rastergegevens afgeleid van vectorgegevens of gescand van papieren kaarten (bijv. Top50 van de Duitse landmeetkundige bureaus op cd-rom), dienen de normen die gewoonlijk in de productdocumentatie worden vermeld, alleen te worden opgevat als een indicatie van de referentiekaart gebruikt als de gegevensbasis, aangezien de kaarten zijn ingezoomd op het scherm kan de schaal veranderen. De outputschaal of schermschaal kan dus afwijken van de schaal van de database of de digitaliseringsschaal . In de regel wordt op het scherm een ​​numerieke of grafische schaal weergegeven die verandert met het zoomen.

In het geval van vooraf gegenereerde digitale kaarten die worden uitgevoerd als een tegelraster, wordt een zoomniveau gespecificeerd in plaats van een schaal, die de afgebeelde routes niet relateert aan de echte routes, maar eerder het "rasterniveau" van de respectieve tegels in verhouding tot de omtrek van de aarde.

verhaal

Ontwikkeling van de theoretische basis

Het idee van een schaal en de schaal van kaarten was waarschijnlijk al in de 13e eeuw bekend bij makers van zeekaarten. Maar aangezien de meeste kaartenmakers tot de 17e eeuw geen wiskundige opleiding hadden gehad, waren hun kaarten volgens de huidige inzichten niet voorzien van een exacte projectie of een schaal. Daarnaast ontbraken de technische voorwaarden voor voldoende positiebepaling en metingen.

Vooral langere afstanden zijn altijd ingeschat en gegeven in dagtochten . Ook meetapparatuur die aan de fiets was bevestigd, leverde redelijk bruikbare gegevens op voor de betreffende route. Met deze methoden konden afgelegde afstanden worden bepaald, maar niet de "beeline". Het resultaat was zeer onnauwkeurige kaarten. Pas in de 17e eeuw, na de oprichting van observatoria, begonnen nauwkeurige positiebepalingen in Europa te worden gebruikt, die sinds de 18e eeuw zijn verbonden en gecondenseerd door triangulaties . Dit was de eerste keer dat de voorwaarde voor nauwkeurige en dus natuurgetrouwe kaarten werd gegeven.

De talloze pre-metrische meetsystemen maakten het landmeten echter uiterst moeilijk. Met de ontwikkeling van het metrieke stelsel in Frankrijk rond 1800 werden ronde en dus gemakkelijk vergelijkbare schalen voor het eerst mogelijk. Daarom duurde het tot de 19e eeuw voordat de vergelijkingskaartroute : natuurlijke route = 1: schaalnummer werd vastgesteld . Na 1880 ontstond het inzicht dat de schaal en de kaartprojectie samen verantwoordelijk zijn voor de meest getrouwe weergave van een deel van het bolvormige aardoppervlak op een vlakke kaart en niet onafhankelijk van elkaar gekozen dienen te worden.

Gelijktijdig met het verschijnen van schaalaanduidingen op kaarten, begon de literaire preoccupatie met de schaal. In 1893 was Lewis Carroll de eerste die de kaart op schaal 1: 1 noemde als een theoretisch denkspel.

Ontwikkeling van de schaalinformatie

Schaalbalk zonder figuren (portolankaart van de Zwarte Zee door Diego Homem ca. 1559)

Er ontbreekt nog schaalinformatie op middeleeuwse, christelijke mappae mundi , omdat ze volgens de huidige opvatting niet bedoeld waren als kaarten op schaal.

De eerste portolaanse kaart , de Pisaanse kaart uit het laatste kwart van de 13e eeuw, heeft al een schaalaanduiding. Het concept van de schaalbalk, die eruitziet als een ladder en waarvan de Franse term "échelle" is afgeleid, ontwikkelde zich al snel op postkaarten. De afstanden zijn echter nog niet gekwantificeerd, waardoor niet altijd duidelijk is welk meetsysteem is gebruikt. Portolan-kaarten zijn zeer nauwkeurig, maar de schalen van de verschillende zeebekkens (bijvoorbeeld de Middellandse Zee en de Zwarte Zee) zijn soms verschillend.

De eerste wereldkaart met een grafische schaal is de wereldkaart van Andreas Walsperger uit 1448. Walsperger vulde zijn kaart aan door ook instructies vast te leggen voor het gebruik van de schaalbalk. De eerste stadsplattegrond van de Renaissance met een schaalbalk is het Albertinische Plan von Wien uit 1421/1422. De eerste prenten van Ptolemaeus' Geografie (uit 1477) bevatten nog geen schaalgegevens. Pas in de Ptolemaeus-editie van 1513 werd het concept van de grafische schaal in gedrukte vorm geïmplementeerd en aan een breder publiek bekend gemaakt. Sindsdien zijn er meestal meerdere schaalbalken op de kaarten aangegeven. Dus z. B. de Tabula Hungarie (gedrukt in 1528) door Lazarus Secretarius en Georg Tannstetter een schaalbalk, in totaal 80 Duitse mijlen lang. Elke mijl (ongeveer 7,5 km) werd opgesplitst in vier delen op een tweede schaalbalk. Een legende legde de toepassing uit aan de lezer.

Dergelijke schaalbalken hadden echter soms weinig te maken met de schaal van de kaart, aangezien metingen nog niet gebruikelijk waren en minder getalenteerde kopiisten de schaalbalk verkeerd begrepen als een puur grafisch element en daarom eenvoudig de grootte ervan veranderden.

Toen in de 18e eeuw reizen per postkoets opkwam, werden schaalbalken bijzonder belangrijk. Tot twintig schaalstaven in de meest uiteenlopende meetsystemen werden gespecificeerd. In tegenstelling hiermee werden wereldkaarten en geschiedeniskaarten , die niet werden gebruikt voor reizen of handel, zelfs in de 18e eeuw vaak uitgegeven zonder enige schaalaanduiding.

Vanaf het begin van de 19e eeuw, met een kleine vertraging in de ontwikkeling van het metrische meetsysteem, kwamen numerieke schalen in gebruik. Aanvankelijk werden ze als een breuk geschreven. Een vroeg voorbeeld is een overzichtskaart van het Oostenrijkse keizerrijk uit 1822, die een "verjonging van de schaal van 1 / 864.000 van de natuur" laat zien. Heinrich Berghaus verdiende zichzelf door met zijn tijdschrift Hertha een numerieke schaal te specificeren. Op het 7e Internationale Congres van Geografen in 1899 werd de fractionele spelling internationaal aanbevolen.

In de 20e eeuw vestigde de nu algemeen aanvaarde numerieke schaalspecificatie in de vorm van een verhouding zich wereldwijd. In de regel wordt tegenwoordig numerieke en grafische schaalinformatie gecombineerd op officiële kaarten ; bij toeristenkaarten vind je vaak alleen schaalbalken.

Bepaling van de schaal voor oude kaarten

De belangrijkste bibliotheekreglementen schrijven voor dat de maatstaf voor de formele indexering van cartografische documenten moet worden vastgelegd. Bij moderne kaarten, waarin de schaal in numerieke vorm wordt weergegeven, is dit geen probleem, maar het is anders als er alleen grafische schalen (schaalbalken) in verouderde lengtes of helemaal geen schaalinformatie beschikbaar zijn. Het heeft echter alleen zin om te proberen de schaal te bepalen als de oude kaart is gebaseerd op een enquête. Dit is niet het geval voor veel kaarten die vóór de 18e eeuw zijn gemaakt.

Er zijn momenteel ten minste vier verschillende manieren waarop een oude kaart kan worden geschaald:

  1. De niet-metrische lengteafmetingen van de schaalstaven worden omgezet in metrische afmetingen.
  2. Bekende routes op de oude kaart worden vergeleken met dezelfde routes op moderne kaarten.
  3. De schaal wordt bepaald uit de afstand tussen de breedtecirkels .
  4. De oude kaart wordt met behulp van analysesoftware vergeleken met een moderne kaart en hieruit wordt de schaal berekend en worden grafische foutweergaven (bijv. vervormingsrasters ) gegenereerd.

Vaak speelt ook de papiervervorming een rol, dat wil zeggen dat de nominale schaal niet identiek is aan de werkelijke schaal . Aangezien de papiervervorming (schaalverschil) niet precies bekend is, dienen achteraf vastgestelde schalen altijd verstandig afgerond te worden of de veronderstelde streefschaal te worden opgegeven. Voorbeelden:

  • Schaal bepaald door vergelijking van meerdere routes op een Franse kaart 1: 86.617, vermoedelijke en dus afgeronde schaal 1: 86.400 (standaardschaal van het Franse meetsysteem voor 1800)
  • Schaal 1: 4.208.740 bepaald met behulp van analysesoftware, zinvolle afgeronde schaalspecificatie 1: 4.200.000

Dit wordt vaak niet gedaan omdat het moeilijk is om de schaal te berekenen voor niet-gespecialiseerd bibliotheekpersoneel.

taalkundige aspecten

De Duitse taal kent twee bijvoeglijke naamwoorden, schaal naast, minder vaak, schaal . Om precies te zijn, men zegt grootschalig en kleinschalig (naast het nogal ongebruikelijke grootschalig en kleinschalig ). Zie de definitie van de schaal voor meer informatie.

Zie ook

literatuur

  • Jürgen Bollmann, Wolf Günther Koch (red.): Lexicon van cartografie en geomatica . Deel 2. Heidelberg: Spektrum Akademischer Verlag, 2002. blz. 130-132. ISBN 3-8274-1056-8
  • Ingrid Kretschmer et al. (red.): Lexicon over de geschiedenis van de cartografie. Van het begin tot de Eerste Wereldoorlog . Wenen: Deuticke, 1986. ( Cartografie en de perifere gebieden , deel C). blz. 469-475. ISBN 3-7005-4562-2

web links

Commons : Schaalbalken op kaarten - verzameling afbeeldingen, video's en audiobestanden