Noodzakelijke en voldoende voorwaarde

Van Wikipedia, de gratis encyclopedie
Spring naar navigatie Spring naar zoeken

Noodzakelijke voorwaarde en voldoende voorwaarde zijn termen uit de wiskundige redenering, die voorwaarden in twee verschillende typen verdeelt. De verschillende relaties tussen het geconditioneerde en het geconditioneerde worden behandeld in de logica, in het bijzonder de propositielogica .

Voldoende voorwaarde

Het eten van hooi bevredigt de honger van de hamster. Maar is hooi voor zijn verzadiging niet nodig, want dat kan ook op andere manieren (zoals wortelen).

De geldigheid van een voldoende voorwaarde zorgt onvermijdelijk voor de geldigheid van het gevolg . Deze verbinding wordt mogelijk gemaakt door de symbolische notatie uitgedrukt, zeg "de voorwaarde" impliceert de consequentie "Of" uit volgt ". De pijl, die de context symboliseert, staat voor de conclusie (implicatie). Er kunnen andere voorwaarden zijn die voldoende zijn om de verklaring ongeldig te maken met zich meebrengen.

Propositioneel, heeft een propositie een aantal voldoende voorwaarden , dwz de subjuncties zijn van toepassing , is het voldoende dat er aan tenminste één is voldaan ( logische disjunctie ), zodat is toepasbaar: . Met andere woorden, voor een voldoende voorwaarde: het gaat er doorheen (vandaar de technische term conditio per quam ).

Noodzakelijke voorwaarde

Gemalen bonen zijn een noodzakelijke voorwaarde voor het zetten van koffie - je kunt niet zonder. Maar ze zijn niet voldoende omdat je ook water nodig hebt om te koken.

de verklaring is een noodzakelijke voorwaarde voor de verklaring als het absoluut waar moet zijn (vervuld), als waar is. De verbinding wordt gemaakt door de symbolische notatie uitgedrukt, zeg "niet" houdt niet in " of wanneer is niet waar dan is ook Is het niet". Dat gebeurt dus niet wordt vervuld zonder is toepasbaar. Dus de behoefte kan de voorwaarde zijn ook door de (voldoende) implicatie uitgedrukt worden. Er zijn verschillende noodzakelijke voorwaarden voor een verklaring , dwz van toepassing , dan moet alles tegelijkertijd worden vervuld, als is tevreden. Dus dan geldt ook ( logische combinatie ).

Zijn er verschillende, logisch onafhankelijke, noodzakelijke voorwaarden, zodat voor alle paren voorwaarden met geldt, kan geen enkele op zichzelf voldoende zijn, omdat dit in tegenspraak zou zijn met het feit dat de andere noodzakelijk zijn. Een noodzakelijke voorwaarde is dus onvervangbaar om een ​​gebeurtenis te laten plaatsvinden. Maar als het tegelijkertijd niet voldoende is, is het alleen niet genoeg om de gebeurtenis te laten plaatsvinden. Met andere woorden: zonder dat is het niet mogelijk (vandaar de Latijnse term condicio sine qua non , zie ook conditio-sine-qua-non formule ) voor het optreden van maar er kan iets anders nodig zijn.

Gelijkwaardige verklaringen

Als een verklaring zowel een voldoende als een noodzakelijke voorwaarde voor de verklaring is, dat wil zeggen impliceert en impliceert , zijn de uitspraken en equivalent genoemd. Propositioneel wordt hiervoor de afkorting iff gebruikt . als en alleen als gebruikelijk; Duitstalige equivalenten zijn gdw , afgekort voor als en dan en alleen dan . dat de behoefte aan ook door de implicatie kan worden uitgedrukt verklaart de symbolische representatie voor de gelijkwaardigheid van en .

INUS-conditie

De INUS-conditie van de Australische filosoof John Leslie Mackie is een genest concept: wat wordt bedoeld is een onvoldoende maar noodzakelijk onderdeel van een onnodige maar voldoende voorwaarde. Dit concept is met name bedoeld om recht te doen aan de wetenschap dat het zelden mogelijk is om equivalente voorwaarden voor empirische gebeurtenissen te identificeren, zelfs niet onder ceteris paribus- clausules.

web links

WikiWoordenboek: noodzakelijk - uitleg van betekenissen, woordoorsprong, synoniemen, vertalingen
WikiWoordenboek: voldoende - uitleg van betekenissen, woordoorsprong, synoniemen, vertalingen