quotiënt

Van Wikipedia, de gratis encyclopedie
Spring naar navigatie Spring naar zoeken

In de wiskunde en in de natuurwetenschappen beschrijft het quotiënt een verhouding van twee grootheden tot elkaar, d.w.z. het resultaat van een deling . Het quotiënt van twee gehele getallen ( deeltal en deler ) is altijd een rationaal getal en kan worden geschreven als een breuk (bijv. voor twee derde).

Een quotiënt wordt vaak gebruikt om een ​​waarde in een algemene schaal te classificeren, b.v. B. het intelligentiequotiënt , dat het aantal dat door een intelligentietest voor een persoon is bepaald, relateert aan de "gemiddelde intelligentie " die overeenkomt met hun leeftijdsgroep. Het intelligentiequotiënt 100 staat voor het gemiddelde . Andere voorbeelden zijn de verhoudingen van de nationale vlag of beeldverhoudingen .

Verhoudingen van vergelijkbare grootte worden vaak in procenten gegeven , waarbij de waarde van de verhouding niet verandert, b.v. B. . Om het percentage te krijgen, vermenigvuldigt u de verhoudingsbreuk met één, waarbij: . Bijvoorbeeld: .

Speciale quotiënten in deze zin zijn z. B .:

  • De helling als de verhouding van de waardestijging op de verticale coördinatenas tot de waardestijging op de horizontale as.
  • De schaal als de verhouding van twee lengtes .

Veel fysieke grootheden worden ook gedefinieerd als quotiënten, b.v. B.

Proporties

Verhoudingsvergelijkingen of verhoudingen zijn vergelijkingen die twee verhoudingen gelijkstellen:

en worden ook wel voorbenen genoemd , en Achterste schakels van proportie. Bovendien, heet en Ook buitenste links en Binnenste schakels . Het aandeel kan worden vermenigvuldigd door kruisvermenigvuldiging in een vergelijking van de vorm omgevormd worden. Door de binnenste schakels of de buitenste schakels van een verhouding te verwisselen, ontstaan ​​er nieuwe verhoudingen: en . Bovendien zijn de wetten van overeenkomstige optellen en aftrekken van toepassing:

Wetten van overeenkomstige optellen en aftrekken

Laat het de verhouding zijn gegeven. Dan gelden de verhoudingen ook

en en en en .

Continue proporties

Af en toe is er ook de spelling

,

zoals " , , gedraag zoals tot tot “Wordt uitgesproken. Deze continue verhoudingen , ook wel kettingverhoudingen of verhoudingsketens genoemd , moeten niet worden opgevat als een enkele vergelijking, maar zijn eerder een korte vorm voor de twee vergelijkingen

  • en

of gelijkwaardig

  • en
  • . [1]

Voorbeelden

web links

WikiWoordenboek: Quotiënt - uitleg van betekenissen, woordoorsprong, synoniemen, vertalingen

Individueel bewijs

  1. ^ Walter Gellert, Herbert Kästner , Siegfried Neuber (red.): Lexikon der Mathematik , VEB Bibliographisches Institut Leipzig, 1979. S 447, Aandeel .