Track punt

Van Wikipedia, de gratis encyclopedie
Spring naar navigatie Spring naar zoeken

Traceerpunt is een term die wordt gebruikt in analytische en beschrijvende geometrie die verwijst naar het snijpunt van lijnen en vlakken in een driedimensionale ruimte met de coördinaatvlakken of assen .

Punten van een rechte lijn volgen

Punten van een rechte lijn volgen

Als spoorpunten van een rechte lijn in de driedimensionale ruimte de snijpunten van de rechte met de coördinaatvlakken zijn aangegeven. Het punt waarop de rechte lijn het xy-grondvlak ontmoet met de vergelijking doordringt, heet , de spoorpunten zijn analoog en Zijn gedefinieerd. Als een lineaire vergelijking bijvoorbeeld als volgt in parametrische vorm wordt gegeven [1]

met ,

vervolgens door de op nul te zetten -Onderdeel: . De positievector van het trackpunt wordt verkregen door in te voegen in de parametrische weergave bepaalt: . Het trackpunt heeft dus de coördinaten .

Voorwaarde voor het bestaan ​​van een spoorpunt met een coördinatenvlak is dat de rechte niet evenwijdig aan dit vlak mag lopen . [2]

Punten van een vliegtuig volgen

De spoorpunten van een vlak in de driedimensionale ruimte zijn de snijpunten van het vlak met de coördinaatassen. [3] Hun aanduiding is gebaseerd op de coördinatenas die telkens wordt doorgesneden. De berekening kan worden gemaakt vanuit de interceptievorm of de coördinatenvorm van een vlakke vergelijking .

Als het vlak bijvoorbeeld als volgt in coördinaatvorm wordt gegeven: en vervolgens door de in te stellen - en -Onderdeel: . Het trackpunt heeft dus de coördinaten . De twee verdere spoorpunten kunnen dienovereenkomstig worden bepaald. [4]

Voorwaarde voor het bestaan ​​van een spoorpunt met een van de coördinaatassen is dat het niet evenwijdig aan een van de coördinaatvlakken mag lopen. [5]

Zie ook

web links

Individueel bewijs

  1. Heinz Rapp: Wiskunde voor de technische hogeschool: algebra, meetkunde, differentiaalrekening, integraalrekening, vectorrekening, complexe berekening . Springer Verlag, Heidelberg / Berlijn 2010, ISBN 978-3-8348-0914-8 , pp.   451 ( beperkt voorbeeld in Zoeken naar boeken met Google).
  2. ^ Instituut voor Computational Mathematics aan de Technische Universiteit van Braunschweig: traceerpunten en verdwijnpunten. (PDF) In: Beschrijvende geometrie voor architecten en civiel ingenieurs. Script en face-to-face oefeningen. WS 2010/11. P. 10 , geraadpleegd op 20 augustus 2016 .
  3. Jörg Stark: Training Intensive Mathematics: Analytical Geometry and Linear Algebra met online leervideo's . Pons-Verlag , Stuttgart 2013, ISBN 978-3-12-949193-5 , blz.   37 ( beperkt voorbeeld in Zoeken naar boeken met Google).
  4. ^ Heinz Griesel et al.: Elementen van de wiskunde. Kwalificatiefase technologie . Schroedel Verlag, Braunschweig 2013, ISBN 978-3-507-87034-5 , blz.   267 .
  5. ^ Cornelie Leopold: geometrische basis van architecturale representatie . Springer Verlag, Heidelberg / Berlijn 2011, ISBN 978-3-8348-1986-4 , p.   199 ( beperkt voorbeeld in Zoeken naar boeken met Google).